質問

この問題が解けないので解いていただけないでしょうか？
傾きｍが負である直線ｌが,ｍ＜-1/2のときは定点Ａ（1,2）を,
-1/2≦ｍ＜0のときは定点B（3,1）を通るものとする。
このとき,直線ｌとｘ軸およびｙ軸が作る三角形の直線を挟む
2辺の長さの和の最小値と、そのときのｌの傾きｍを求めよ。

お便り２００３／１１／３
from=tata

「図形の種々の問題」を質問させていただいたtataです。
自力で参考書で調べたのですがわかりませんでした。
直角を挟む2辺の長さの和をｋとおき、
ｍ＜-1/2,-1/2≦ｍ＜0で場合分けをすることはわかるのですが
 
ｍ＜-1/2のとき
ｍ-2/ｍ+(-ｍ+2)=-ｍ+-2/ｍ+3
 
-1/2≦ｍ＜0のとき
3ｍ-1/ｍ+(-3ｍ+1)=-3ｍ+-1/ｍ+4
m＜0
ということなのでしょうか？

お便り２００３／１１／５
from=tata

質問させていただいたtataです。
なんとか問題わかりました。
お手数おかけしてすみません。
またよろしくお願いします。
 
ｍ＜-1/2のとき
（１，２） を通る直線の式は
ｙ＝ｍ（ｘ－１）＋２
よって、ｙ切片はｘ＝０を代入して、ｙ＝２－ｍ
ｘ切片はｙ＝０を代入してｘ＝１－（２／ｍ）
２辺の長さの和は　２－ｍ＋１－（２／ｍ）＝３－ｍ－（２／ｍ）
よって、－ｍ－（２／ｍ）が最小の時、２辺の長さの和は最小になる。
－ｍ＞０　－（２／ｍ）＞０ 
相加相乗平均より
－ｍ－（２／ｍ）≧２√ｍ（２／ｍ）＝２√２
等号は　－ｍ＝－２／ｍ のときで、ｍ＝－√２
このとき、２辺の長さの和は　３＋２√２
-1/2≦ｍ＜0　のときも同様。