質問<1544>2004/1/5
密度が一様な半円周の重心座標(x,y)を求めよ。 という問題なのですが全然わかりません、どなたか教えてください!!
お便り2004/1/6
from=juin
簡単にするため、中心を(0,0)とする。 半円周をC:={(rcos(t),rsin(t));0<t<π}とする。 線密度が一様なので、 密度関数は1/π,つまり、rdt/(πr)=dt/πとなる。 重心は、 ∫(rcos(t),rsin(t))dt/π =(r/π)(∫cos(t)dt,∫sin(t)dt) =(r/π)(0,2) =(0,2r/π) となる。
お返事2004/1/6
from=武田
<163>を参照してください。