質問<1974>2004/9/29
以前にも同様の質問が出ていたのですが、“追跡”の意味を説明した 上で質問します。どうかアドバイスをお願いします。 問)曲線f(x,y)=x^2*y-x*y^2-2=0を追跡せよ。 ここでいう“追跡”とは、 ①曲線の存在するxまたはyの範囲 ②対称性(x軸、y軸、原点などに関して) ③座標軸との交点 ④増減、凹凸、変曲点など ⑤特異点とその近傍の状態 などを調べて、グラフを描くことを意味します。 ★希望★完全解答★
お便り2004/10/10
from=naoya
<1936>を参考にしてがんばってみてください。 ①曲線の存在するxまたはyの範囲 1936に書いてあります。 ②対称性(x軸、y軸、原点などに関して) y=-xについて対象だと思う(確かめてください)。 ③座標軸との交点 ありません。 ④増減、凹凸、変曲点など 1936に書いてあります。 ⑤特異点とその近傍の状態 特異点なのかどうかは分からないけど、x=2の点が微妙。 解の公式でxについて解いて,yの関数(ただしx>0)としてみたときに 微分可能かどうか確かめてみないとうまくグラフが書けない (確かめてみてください)。漸近線などは1936に書いてあります。