質問＜３０６４＞２００６／４／４
from=チャゲ
「場合の数」

0,1,2,3,4の5つの文字を用いて5桁の数字を作る時。
重複はいけない条件です。

１，奇数は何通りできるでしょうか
２，3と4が隣り合う数は何通りできるでしょうか
３，0と1が隣り合わない数は何通りできるでしょうか
４，0より1,2より3が左側（位の大きい方）へ
　　行く数は何通りできるでしょうか

以上です。どうか宜可おねがいします

★希望★完全解答★

お便り２００６／４／１１
from=／で

1. 奇数は、□□□□１　または　□□□□３　ですから、まず、□□□□１　で考えます。
万の位には０か１以外（万の位が０だと５桁の数になりません）の３通りの数字があり、
その３通りそれぞれに対して千の位には、万の位と１以外の３通りの数字があり、
さらにそれらのそれぞれに対して百の位には、残りの２通りの数字がありますから、
掛け合わせて、３×３×２＝１８通りの数ができます。
□□□□３　となる場合も同様で、１８通りの数ができるので、奇数は３６通り　（答え）

2. まずは、3-4をひとかたまりの数字Ｘと考え、４桁の数を作る問題と考えればよいでしょう。
　千の位には０以外の３通りの数字があり、その３通りそれぞれに対して百の位には、千の位
以外の３通りの数字があり、さらにそれらのそれぞれに対して十の位には残りの２通りの数字が
ありますから、掛け合わせて、３×３×２＝１８通り。
この１８通りそれぞれに対して、[4-3]とひっくり返った場合がありますから、
　１８×２＝３６通り　（答え）

3. すべての５桁の数の個数から、０と１が隣り合う数（＝[0-1]or[1-0]をひとつのかたまりと
して考えた４桁の数の個数）を引けばよいでしょう。
考え方は上記２題で説明しましたので、式と結果だけ示します。
　すべての５桁の数の個数 → ４×４×３×２＝９６通り
　[1-0]を固まりとした４桁の数の個数 → ４×３×２＝２４通り
　[0-1]を固まりとした４桁の数の個数 → ３×３×２＝１８通り
よって０と１が隣り合わないのは、９６－２４－１８＝５４通り　（答え）

4.　考え方は質問＜３００７＞を見てください。
　５！／(２！・２！）　or
　５Ｃ２×３Ｃ２　　　 or
　４Ｃ２×５Ｃ１
いずれの計算結果も ＝３０通り（答え）