質問＜３５０９＞２００７／２／９
from=コック
「極限」

質問3473の　
lim(x→＋∞)（x^n/e^x）=0
が成り立つとして、
そのｔ＝ｘ^ｎと置き換えて
lim(x→＋∞) （ｔ/e^（ｔ^（1/ｎ））=0　（+0）
この式の対数
lim(x→＋∞) logｔ/ｔ^(1/n)＝-∞
となりますがロピタルの定理を使うと極限は0となります
参考書も0となっているのですが、
-∞となる計算のどこが間違っているのでしょうか？ 

★希望★完全解答★

お便り２００７／２／１０
from=μG

この式の対数
lim(x→＋∞) logｔ/ｔ^(1/n)＝-∞
対数の極限(x→＋∞)が-∞　　
であるから、
lim(x→＋∞)（x^n/e^x）の極限は
e^(-∞)=0 

お便り２００７／２／１１
from=juin

t/e^(t^(1/n))
この式の対数は、log(t/{e^t^(1/n)})です。