質問<3509>2007/2/9
質問3473の lim(x→+∞)(x^n/e^x)=0 が成り立つとして、 そのt=x^nと置き換えて lim(x→+∞) (t/e^(t^(1/n))=0 (+0) この式の対数 lim(x→+∞) logt/t^(1/n)=-∞ となりますがロピタルの定理を使うと極限は0となります 参考書も0となっているのですが、 -∞となる計算のどこが間違っているのでしょうか? ★希望★完全解答★
お便り2007/2/10
from=μG
この式の対数 lim(x→+∞) logt/t^(1/n)=-∞ 対数の極限(x→+∞)が-∞ であるから、 lim(x→+∞)(x^n/e^x)の極限は e^(-∞)=0
お便り2007/2/11
from=juin
t/e^(t^(1/n)) この式の対数は、log(t/{e^t^(1/n)})です。