質問<756>2001/12/30
合同式はどのように定義されているのですか? 参考書に書かれている内容はいまいちよく理解 ができないのですが・・・ お願いします。
お返事2002/1/6
from=武田
数学セミナー増刊「数学100の慣用語」(日本評論社発行)p.40に ある「モヂュロ~で考える」(笠原晧司執筆)から一部抜粋する。 「4777は7で割り切れるか」と言う問いにどう答えるかと言うと、 これは4000が7で割れるかどうかを考えることになる。 一目で777が7で割れるから、問題は4000に移るわけである。 これは、モヂュロの考え方である。 定義「2つの整数aとbがモヂュロmで等しいとは、a-bがmの倍数 になっていることである。すなわち、 a-b=m・k(kは整数)のとき、a≡b(mod m) とかき、mを法として、aとbは合同であると言う。」 4777-4000=777=7・111より、 4777≡4000(mod 7) 4000=7・571+3より、 4000-3=7・571 4000≡3(mod 7) したがって、 4777≡4000≡3(mod 7) 4777は7では割り切れない。余りが3となる。