質問＜９１２＞２００２／８／７
from=ぷりん
「場合の数」

宜しくお願いいたします。
問題、色の違う５個の玉をＡ、Ｂ、Ｃの記号を付けた３つの箱に
入れる時、どの箱も少なくとも１個の玉が入るような入れ方は
何通りあるか？

お便り２００２／８／８
from=hiro-kim

数学についてはシロウトです。間違いがあったら指摘してください。

３つの箱のどの箱も少なくとも１個の玉が入るような
５個の玉の入れ方は次の２通り。箱の並びは不問とする。
　　(A) 3-1-1
　　(B) 2-2-1

上記において，５個の玉に異なる色を対応づける組合せは次の通り。組合せの記号に関しては次のページを参照。
質問＜３８２＞
　　(a) (5Ｃ3 * 2Ｃ1 * 1Ｃ1) / 2 = 10通り
　　　　左-中-右の箱のうち，中と右は入れ替え同パターンなので÷２。
　　(b) (5Ｃ2 * 3Ｃ2 * 1Ｃ1) / 2 = 15通り
　　　　左-中-右の箱のうち，左と中は入れ替え同パターンなので÷２。

最後に，左-中-右の３つの箱に異なる識別名Ａ,Ｂ,Ｃを対応づけることで
3*2*1 = 6通りの異なるパターンが生じる。
よって，(a)*6 + (b)*6 = 60 + 90 = 150通り。

お便り２００２／８／８
from=Tetsuya Kobayashi

150通り。