質問＜１０４５＞２００２／１２／２１
from=POOH
「空間図形への応用」

(1)建物の高さを知るために、建物の真西の地点Aから仰角を測ったら45°,
　　真南の地点Bから仰角を測ったら30°，AB間の距離を測ったら20ｍで
　　あった。建物の高さを求めよ。

(2)直方体ABCD-EFGHがあり、AB=4,AD=3,AE=3√3である。
　　∠ACF=ΘとするときcosΘを求めよ。

の問題を途中式（説明）も書いて教えてください。

お返事２００２／１２／３１
from=武田

（１）

△ＡＣＤは直角三角形で４５°だから、ＡＣ＝ＣＤ＝ｈ

△ＢＣＤも直角三角形で３０°だから、 

△ＡＢＣは西と南より、直角三角形だから、三平方の定理より、

∴ｈ＝１０（ｍ）………（答）

（２）

三平方の定理より、

ＡＣ＝５、ＡＦ＝√４３、ＣＦ＝６より、

余弦定理から

４３＝２５＋３６－２・５・６cosθ

６０cosθ＝６１－４３＝１８

 ………（答）