質問<138>99/5/4
私は、城南予備校に通っている高校2年生、女の子です。 一応Sクラスですが、結構苦労しております。 早速ですが、質問があります。 問題集(マスター :第一出版社)の問題なんですけど、 ベクトル方程式のところの問題です。 原点Oと二つの定点A(a).B(b)が与えられている時、 次のベクトル方程式は、どのような図形を表すか。ただし、 点A、Bは原点と異なり、この3点は一直線上にないものと する。 → → → → p・a+|p||a|=0 答えは、原点を始点とし、直線OAのうち、点Aを含まない 部分の半直線を表す。となるのですが、良く分かりません。 宜しくお願いします。
お返事99/5/5
from=武田
ベクトル方程式 → → → → p・a+|p||a|=0 を変形して、 → → → → p・a=-|p||a| 内積の定義より、 → → → → p・a=|p||a|cosθ したがって cosθ=-1 ∴θ=180° → → → → pとaは180°開いているので、pはaの反対向きのベ クトルとなるので、正解の通り、原点を始点とし、 半直線OAと逆向きの半直線となります。