先日は「無限等比級数の和」について教えてくださいまして 有り難うございました。 いただいた回答に関して、もう少しご教授いただけますと幸

先生はじめまして。 たいへん初歩的な質問で恐縮ですが、 p＝q／rで、両辺を何乗してもルートしても何をしても、

問・次の円と直線の位置関係をしらべ、共有点があればその 座標を求めよ ｘ2+ｙ2=5，ｘ-2ｙ=5

　ご説明いただいた内積を考える場合の２つのベクトルは、 幾何学的な意味においても、成分表示的な意味においても、 質が違うもののように感じます。ということは、この場合の

問題　：　半径の等しいｎ個の円Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｎが 半径１の円Ｃに内接し、Ｃ１とＣ２，Ｃ２とＣ３，…，　 Ｃｎ-１とＣｎ，ＣｎとＣ１がそれぞれ外接しているものと

こんにちは。いつもおせわになっております。 ３×３行列Ｓを次のように定義するとき、 連立方程式ＳＸ＝０を解け。

　はじめまして、三重県の千田と申します。 じつは、以前から疑問に思っていることがありまして。 どうかよろしくお願いいたします。

先生はじめまして。 はじめて記入させていただきます。 さっそく質問させていただきますと、

こんにちは！！「かっち」です。 お久しぶりです。先日はどうもありがとうございました。 今日も分からない問題があったので、

高校数学じゃなさそうだけど すごい気になる問題で解けなくて困っています 図を添付してあるので

次の問題がどうしてもとけません。おしえてください。 △ABCの辺BC,CA、ABの長さをそれぞれa，b，cとする。 ∠C＝６０°，ab＝c，a≧bであるときaおよびbをcで表せ。

二次関数y=x(二乗）-2(2a-2)x＋aのグラフとx軸との位置関係 は定数aの値によってどのように変わるか。 解答を見たら、Ｄ／４を使うと書いてありました。

３個のさいころを同時に投げるとき、出る目の数の積が４の倍 数になる確率を求めよ。

こんにちは。たびたびお世話になっております。 ｌｏｇ｜ｃｏｓｘ｜の微分が一律に－ｔａｎｘに どうしてなるのでしょうか？

こんにちは！僕は、１７歳「かっち」って言います。 いま、す～ごく困っています。 というのは、問題が解けなくて...

アメリカのカレッジで Computer-Related Mathをとっていま す。 そこで、The Pigeonhole Principle と言う、項目が出 てきたのですが、基本的なことから分かりません、易しく説

三角形ABCにおいて、(sinC-sinB)/2=(cosB-cosC)sinA がなりたつとき、この三角形はどのような形をしているか。 という問いをどう解けばいいのか教えて下さい。

確率の問題がいまいちわかりません。以下の問題を教えてく ださい。 （１）0,1,2,3,4,5と書いたカードが一枚ずつ、合計6枚の

こんにちは。 次の微分方程式の解き方を教えてください。 ｕ”（ｔ）+ｕ（ｔ）＝ｋ＜ｕ（ｔ）＞＾4

武田先生、 線形代数学（行列）と微分積分学の積分を教えてください （授業見たく）

前回は、分かりやすい解説有り難うございました。 今回もまた、質問をさせてください。 シンプルな例題（因数分解が苦手です）で数学的帰納法を解

米国のカレッジでコンピュータマスマティックの クラスを取っていますが、∇や∃の意味が全く分りません。 ∇xP(x)とか、∃(x)Q(x)などが出てきます。

　先日はお答え頂き、誠にありがとうございます。 　お蔭様で屈折ベクトルを求める過程が理解・把握できました。 　再び質問で申し訳無いのですが、よろしくお願いします。

　屈折前のベクトルＥ(単位ベクトル) 　法線ベクトルＮ(単位ベクトル) 　物体１の屈折率n1、２の屈折率n2

関数f(x)=tan(x/2-π/4)の，|x|が十分に小さいとき， f(x)の近似式のもとめかたがどうしてもわかりません

お返事ありがとうございました。 改めて、はじめまして。みゆきです。 短大を卒業して、再度、大学受験を希望しています。

２円 ｘ²＋y²－2ｘ = 0 …Ａ x²＋y²－2x－4y＋1＋ａ = 0…Ｂ がある。

（１）Ａ、Ｂ、Ｃそれぞれ６人のチームから６人を選ぶ時、少なく 　　　とも１チームに１人以上出る確率は？ （２）２つのさいころを振り、偶数がでると、その数の分すすみ、

3.15（15が循環します）を分数の形で表すという問題がわか りません。教えて下さい（＞＜）

次の問題の（３）の解き方を教えて下さい。 ２次関数ｆ（ｘ）＝（ｘ＾２）＋ｘ＋ａがあり、 ｆ（－１）＝－１を満たしている。

度々すみません。 あれからいろいろやってみた結果、負の階乗にならずに済み ました。その代わり別の問題が発生しました。

（－１／２）！というのは定義されていますか？ されているとすればこれはいくらになるのでしょうか？

ちゃんと送れるか心配ですが質問です。 （エクセルに図を書いて送ってくれました。） （１）Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇの７チームが

次の問題が解答を見てもよくわかりません 教えて下さい。 直線　ａX　+　ｂY　+　１＝０　が、二点（１，１）、

　また，お世話になります。（申し訳ありませんが， 今回の質問，多めです。そこの所，ご理解ください。） （１）ＳＵＵＧＡＫＵＩＴＩの１０個の文字を並べるとき

こんにちは。４次元的な球の体積が π^2／２　×　ｒ＾4　で与えられるという証明が出来ません。 証明を教えて下さい。

半円の重心を求めるために、次の2つの方法でトライしました が失敗しました。 1 面積を半分にする、対称軸に垂直な線をひいて、考えた。

こんにちは。無限小と微分の違いを教えて下さい。

最近解けそうで解けない問題によく出会います。 よろしくお願いします。 問題１．直角三角形ＡＢＣ（∠ＡＣＢ＝９０°）のＢＣ、ＣＡ

次の問題の解き方を教えて下さい。 問１ １から１００までの番号が書かれたカードが１００枚ある、

はじめまして。 数学からかなり遠ざかっていたため、基本的な問題の ような気がするのですがどうしても解けません。

僕は今年某都立高校に入学したものですが、 　数学の先生が、ある日、３次方程式の解の 　公式を教えてくれたんですが、ノートを取

こんにちは。 ｎ次正方行列Ａ＝（ａij）について、 ｄｅｔ（Ａ）＝Σsgn（σ）ａ1σ（１）・・・ａnσ（n）

こんにちは。 Ａをｎ次正方行列とし、ｒａｎｋ（Ａ）＝ｎとする。このとき、ｎ次の単位列ベクトルｅ_kに対して

行列の一次変換にでてくる回転で質問があります。 f:|x| = |cosθ -sinθ| |x| |y| |sinθ cosθ| |y|

√5.63=2.3728,√5.64=2.3749を使って√5.637の近似値を 小数第４位まで求めよ。（補間法による近似値） 補間法とはなんでしょうか？

１）√９７６０００ 3 ２） √１０００００ ３）√０．８８４４

解説ありがとうございました。 解説中にわからない所はなかったのですが、 結果を見ると不思議です。

はじめまして、お会いできてうれしいです。僕は一人で勉強 している者です。なので解説読んでもわからん問題にぶち当 たると困りはてます。よろしくお願いします。

次の問題の解き方を教えてください。 　→　　　　　　　→　　　　　　　　　→ 　０でないベクトルａが与えられたとき、ｐに関するベクトル

こんにちは。前の３次元の問題何となくですがわかりました。 ありがとうございました。

こんばんは。 ｃ＝ｆ（ｒ） ｃは定数、ｒ＝（ｘ、ｙ、ｚ） は一般的に3次元空間中に1つの曲面Ｓを与える

初めて質問をします。よろしくお願いします。 私は，順列や，組み合わせのやり方は理解している（つもり） なのですが，問題が出てくると、どっちを使えばいいのか

楕円と真円の交点の求め方がわかりません。真円と真円の交 点ならわかるのですが．．． どなたかわかる方教えてください。お願いします。

さっそくのお返事、ありがとうございます。 前回の私のメール、少し説明不足でした。 もうしわけありません。

教科書を調べろと言われそうなことなんですが， 等比級数の和の求め方を教えて下さい。 公式の導き方も教えて下さい。

今年大学を卒業して、また大学を受験しようと思っています。 高校時代は理系は苦手だったので、今苦労しています。 方程式　2X3乗-(a+2)X2乗+a=0　について、この方程式が1以外

絶対値とノルムの違いがわかりません。 どう違うのでしょうか？

ホームページを見て、メールを送ります。 数学の質問ではないのですが、 私は今年社会人3年目になりました。そこで、もう一度大学受

ｙ’＝ｙ－ｘの解き方がわかりません。 あと、これの図形的意味も教えて下さい。

（１）関数 y=ax+2 (0<=x<=b)の値域が定義域と一致するよう 　　　に、定数a, bの値を定めなさい。 という問題なのですが、解答の一部分で理解できない部分が

私は、城南予備校に通っている高校２年生、女の子です。 一応Sクラスですが、結構苦労しております。早速ですが、質問があります。

はじめまして。 タイトルどおりなのですが、これに悩まされております。 参考書などでは２＊２の例があり、こういうものかとサクっ

ｙ＝（ｓｉｎｘ）²　（－π／２≦ｘ≦０） の逆関数はどのように導くのでしょうか？ ヒントだけ下さい。（答えはいいです）

はじめまして。 突然ですが宿題なのに判らなくて困っています。 複素数平面上においてｚは原点を中心とする半径1の円周上を

cot,secなど高校でも大学でも習わないのに平気で出現するこ れらの関数のたぐいを教えてください。

こんにちは。度々すいません。 写像について少し教えて下さい。 まず、１対１の定義がよくわかりません。

円柱座標とはどのようなものなのでしょうか？ 簡単な性質、直交座標との変換方法について教えて下さい。

こんにちは。坂田です。 大学生になりましたが、 高校数学が完全ではないので

今４年なんですけど，論文の中にだ円の形をした金の粒子が 出てきます。で，焦点の導き方を忘れたんで教えてもらえま せんか？教科書を買うほどの金がないもんで・・・

今年から高校に入学するのですが、春休みの課題がどうして もわからなくて困っています。お願いします、おしえてくだ さい！

春休みの宿題なんですけど、ちょっと考えても考えてもわか らない問題にぶつかってしまったので質問させてください。 (１)次の□□□を埋めよ。

はじめまして！！ 今更なが微分をやるはめになってしまって頭かかえてます。 どうにか思い出してみようかとＨＰとかを渡り歩いたんです

行列の掃き出し法のようなやり方がなぜできるのかわかりま せん。説明をお願いします。（特に逆行列です。）

点Ａ（ａ，０）を通り、始線ＯＸとのなす角がαである直線の極座標を求めよ。 直交座標でこれを満たす直線は

１，１，１，２，２，３，３の７個の数字を１列に並べて 整数を作るとき、３個ある１のうち、２個だけが隣り合う 整数は何個あるか？

私の学校に、数学がマッタクできない生徒がいます。 　たぶん「学習障害」なのだと思います。 　ほかの科目はかなりよくできるのに、数学だけはお話にな

複素数で立体を表現することはできるのでしょうか？ 自分としてはいまいち想像できません。

ふと気になったのですが・・・ 複素数の微分積分というのはあるんでしょうか？

たとえば、点Ｏ（０）　点Ａ（α）　点Ｂ（β）　点Ｃ（γ） 〔（　）内は複素数を表す。〕 について、

　β ∫　（ｘ－α）＾m（β－ｘ）^n　ｄｘ 　α

何日か前に10コの点をつかった問題を質問した 者ですけど、先生の解答された式を理解できません。 （2）＜1＞に書いてあった式　33-Ｘ+3Ｘ=45

この範囲が苦手で困っています。空間図形でx^2+y^2=1をz方 向に延長した円柱とy^2+z^2=1x方向に延長した円すいが重な る部分の体積を求めよ。これは高校数学の範囲で解けますか？

（１）３ｘ＋２ｙ＝１２のとき、ｘｙの最大値をもとめよ。 （２）点（－３，１）を通り、円ｘ＾２＋ｙ＾２＝１に接す る直線の方程式の中で、ｘ軸に平行出ない直線は（　　）で

たびたび申し訳ありません。 例）６個の数字０，０，１，１，２，３の全部を使って 　　６桁の数字を作るとき、１が先頭となる場合の数。

個々に区別を付けるということは、 たとえば、２つのさいころを同時に投げて、（３，３） が出た場合は１通りとして区別すべきか、２通りとして区別

もうすぐ、センター試験、3年生のみなさんはがんばって 下さい。 早速、問題ですが、

つまり、同じものであっても数えられるようなものが 複数個ある時は必ず区別するのですか？

初歩的な質問ですが、確率で「区別する」「区別しない」 の見分けがつきません。 例）　さいころを２つ同時に投げてその出た目の積の一桁目

もう１つお願いします！「初項が正の数である等比数列の第2項と第4項の和が６０で、 　第4項と第6項の和が５４０のとき、

証明が苦手で、冬休みのこの問題に苦戦してます。 証明してもらいたいです。 　　１　　１　　２

お返事、ありがとうございました。 先生が問題としていらっしゃる（3）以前に、 （2）＜2＞、＜3＞の式の意味が分かりません。

こんにちは。インターネットを始めて、まだ1ヶ月です。 数学を教えてもらえるいい先生でもいないかな～？ なんて思ってたら、まさにぴったりのこのページに

平均値の定理よくわかりません！！ 教えてください！！！！

こんにちは、なぜ数学１・Ａの三角比で四角形の問題が出る のですか？ という質問をした倉本達也というものです。

１.次の三角比を求めよ ①ｓｉｎ（ｘ＋１８０゜） ②ｃｏｓ（２７０゜－ｘ）

はじめまして。 ある計算の途中で「４次方程式」となってしまい、計算が 途中で止まってしまいました。

こんにちは、僕は高校を卒業してないため数学１・Ａを習っ たことはないのですが、その内容については １、２次関数　２、確率　３、数と式　４、数列　

n+1 Σk^2 =((n+1)(n+2)(2n+3)/6)-1 k=1

問１ 　３点Ａ（－１，５），Ｂ（－５，－２），Ｃ（３，－１） を頂点とする△ＡＢＣについて、外心の座標を求めよ。