質問

三角形AOCがあって∠OACの二等分線をひいて、辺OCとの交点をEとする。
辺AOの長さは1、辺ACは√2としたとき、辺OEの長さを求めよ。
これは角の二等分線の定理を使うと思うんですが、
そのときはOE:EC=AO:AC=1:√2ですよね？
このあとOE=1/√2+1となるのは
どうやって計算したからなんですか？
ECはどこにいってしまったんでしょうか？
教えてください。

お便り２００４／８／５
from=wakky

まず、問題の条件が足りません。
したがってこの条件だけではＯＥの長さは求まりません。
なぜかというと
ＡＯ＝１，ＡＣ＝√２のとき
∠ＯＡＣは０°より大きく１８０°より小さければどんな角度でも取れますね。
そうすると、ＯＥ：ＥＣの比は、角の二等分線なので１：√２　で一定ですが、
長さはいろんな値を取ることになります。
それで、答がＯＥ＝１／√２＋１とのことですが、
１／（√２＋１）と解釈すると
この三角形は、ＯＡ＝ＯＣの二等辺三角形であるようです。
もし、ＯＡ＝ＯＣの二等辺三角形という条件なら長さは求まることになります。
あるいは、
∠Ｏ＝９０°という条件でも同じ結果になりますね。

お便り２００４／８／７
from=○○

  情報不足。OC の長さが計算できないと求まらない。