質問<1839>2004/8/3
三角形AOCがあって∠OACの二等分線をひいて、辺OCとの交点をEとする。 辺AOの長さは1、辺ACは√2としたとき、辺OEの長さを求めよ。 これは角の二等分線の定理を使うと思うんですが、 そのときはOE:EC=AO:AC=1:√2ですよね? このあとOE=1/√2+1となるのは どうやって計算したからなんですか? ECはどこにいってしまったんでしょうか? 教えてください。
お便り2004/8/5
from=wakky
まず、問題の条件が足りません。 したがってこの条件だけではOEの長さは求まりません。 なぜかというと AO=1,AC=√2のとき ∠OACは0°より大きく180°より小さければどんな角度でも取れますね。 そうすると、OE:ECの比は、角の二等分線なので1:√2 で一定ですが、 長さはいろんな値を取ることになります。 それで、答がOE=1/√2+1とのことですが、 1/(√2+1)と解釈すると この三角形は、OA=OCの二等辺三角形であるようです。 もし、OA=OCの二等辺三角形という条件なら長さは求まることになります。 あるいは、 ∠O=90°という条件でも同じ結果になりますね。
お便り2004/8/7
from=○○
情報不足。OC の長さが計算できないと求まらない。