質問

直角三角形の頂点ABCがあります。頂点Aは９０°
頂点Aから頂点Ｂの距離は３cm。
頂点Bから頂点Ｃの距離は５cm。
頂点Ｃから頂点Aの距離は４cm。
それぞれの頂点から半径1.5cmの弧を書いたものです。
３つの弧の長さを求める問題ですが、解答を見ても理解できません。
解説をお願いします。
回答
3×3.14÷2＝4.71
３と÷2が理解できません。

★希望★完全解答★

お便り２００４／１２／８
from=wakky

円弧の長さは
２×半径×３．１４×中心角÷３６０°
（直径）
ってのは理解できているものとします。
この問題は、もっともらしく直角三角形などと言っていますが
別に直角三角形でなくてもいいんです。
まず理解できないと言っている３については
これは、半径１．５の弧なので
直径は３となります。
÷２については
三角形の内角の和は１８０°なので
１８０／３６０＝１／２
つまり÷２という意味です。
詳しく書くと
頂点Ａを中心に書いた弧の長さは
１．５×２（直径）×３．１４（円周率）×９０／３６０
頂点Ｂを中心に書いた弧の長さは
１．５×２×３．１４×（角Ｂの大きさ）／３６０
頂点Ｃを中心に書いた弧の長さは
１．５×２×３．１４×（角Ｃの大きさ）／３６０

１．５×２×３．１４の部分は共通なので、これでくくると
３つの弧の長さの計は
１．５×２×３．１４×（９０＋∠Ｂ＋∠Ｃ）÷３６０
９０＋∠Ｂ＋∠Ｃ＝１８０（三角形の内角の和は１８０°）だから
１．５×２×３．１４×１８０÷３６０
つまり
３×３．１４÷２
ということです。