質問<3728>2008/6/4
f:R^2→R^2、f(x、y)=(x+y、xy)とするとき、f(D)を求めよ。 D={(x,y)|x>0,y<0,x^2+y^2<1} 解 f(x,y)=(X,Y)とおき、X=x+y,Y=xyとする。 x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=X^2-2Y<1 また解と係数の関係よりx,yはt^2 -Xt +Y=0の解である x,yは実数なのでD>=0よりX^2-4Y>=0 放物線g(t)=t^2-Xt+Yのg(0)=YがY<0となる。 ここで軸X/2の範囲よりXの範囲を出したいのですがわかりません。 よろしくお願いします ★希望★ヒント希望★
お便り2008/6/6
from=亀田馬志
これは「既出問題」なんですよ(苦笑)。 「高校数学の窓」に過去に、やっぱり投稿されているんです。 「検索」をしてから、投稿してください。 <質問3365> <質問2791>