質問<648>2001/9/27
今日は数学の『または』について質問したいとおもいます (1)AまたはB (2)cまたはD という条件があるとき (1)かつ(2)といったら 4種類の可能性を含みますよね つまり (1)AかつC (2)AかつD (3)BかつC (4)BかつD でも最近参考書を解いていて おもったのですが (1)または(2)というとき かならずしもこの4種類が成立しない場合でも(1)または(2)が成立すると いっているような時があるとおもうのですが どうなんでしょうか? 例 x^2-bx+c=0の解 α βが 1と0の間にあるとき どんな不等式が成立 するかという問題のとき 解答では f(x)=x^2-bx+cとおくと f(1)≧0 かつf(0)≧0 かつD≧0 かつ 0<軸のx座標<1 という式をたてますね このときってf(1)=0かつf(0)=0じゃあ題意にあわないですよね だけどもf(1)≧0 かつf(0)≧0という『式の可能性』をみたらf(1)=0 かつf(0)=0という可能性ももちろん含みますよね つまりf(1)=0かつf(0)=0を含まないときでも f(1)≧0 かつf(0)≧0という言い方をしますよね? どうでしょうか?
お返事2001/9/29
from=武田
言葉の問題かと思います。 国語的には「………と………の間に」とは、中を指すので、 等号はないのが普通ですが、 数学的には、両端も含むと考えているので、 等号がつくのでしょう。