質問＜６４８＞２００１／９／２７
from=マスマニア
「または　について」

今日は数学の『または』について質問したいとおもいます

（1）AまたはB　　（2）cまたはD　という条件があるとき
（1）かつ（2）といったら

4種類の可能性を含みますよね　つまり　

（1）AかつC
（2）AかつD
（3）BかつC
（4）BかつD

でも最近参考書を解いていて　おもったのですが
（１）または（2）というとき


かならずしもこの4種類が成立しない場合でも（1）または（2）が成立すると
いっているような時があるとおもうのですが　どうなんでしょうか？


例　x^2-bx+c=0の解　α　βが　1と0の間にあるとき　どんな不等式が成立
　　するかという問題のとき

解答では　　　f(x)=x^2-bx+cとおくと
f(1)≧0　かつf（0）≧0　かつD≧0　　　かつ　　0＜軸のx座標＜1
という式をたてますね
このときってf（1）＝0かつf（0）＝0じゃあ題意にあわないですよね
だけどもf(1)≧0　かつf（0）≧0という『式の可能性』をみたらf（1）＝0
かつf（0）＝0という可能性ももちろん含みますよね

つまりf（1）＝0かつf（0）＝0を含まないときでも
f(1)≧0　かつf（0）≧0という言い方をしますよね？

どうでしょうか？

お返事２００１／９／２９
from=武田

言葉の問題かと思います。
国語的には「………と………の間に」とは、中を指すので、
等号はないのが普通ですが、
数学的には、両端も含むと考えているので、
等号がつくのでしょう。