質問＜６００＞～＜６９９＞の目次
質問＜６９９＞資格受験生「凹関数」
経済学で出てきた凹関数というものについてなのですが、まず、横軸にx、縦軸にf(x)をとります。
次に、ある２つのx'、x''があって、
質問＜６９８＞３年１０組１２番「微積分」
閉区間[-1/2，1/2]上の関数ｆ(x)を次の式で定義する。
x＋1
ｆ(x)＝∫ log(│t-1/2│+1/2）dt
x
質問＜６９７＞りさ「空間ベクトル」
正四面体ＯＡＢＣの辺ＯＡ，ＢＣ，ＣＡの中点を、
それぞれＰ，Ｑ，Ｒとする。
ＰＱとＯＲのなす角をθとするとき、ｃｏｓθを求めよ。
質問＜６９６＞Ｃｌｕｅｓ！「確率」
ｆ（x）＝2x
0＜x＜1 からの大きさ２の無作為標本をX1、X2とするとき、
Ｐ{X1＜＝ 2 X2｝を求めよ。
質問＜６９５＞忘れな草「複素数」
２つの複素数α、Zがあり｜α｜＜１とする。
このとき｜Z－α｜、｜１－α￣Z｜の大小を比較せよ。
質問＜６９４＞ももっち「三角関数」
ｙ＝（√２cosθー１）（√２sinθー１）（０°≦θ≦３６０°）について、（１）sinθ+cosθ＝ｘとおき、ｙをｘの式で表せ。
質問＜６９３＞白鳥「正５角形」
正５角形の描き方を教えてください。
質問＜６９２＞つき「ハムスターの道のり（その２）」
前回はこの問題（質問５７６）に対しての回答ありがとうございました。
では前の問題を５匹にしてみてはどうでしょうか。
質問＜６９１＞だこりん「有心卵形：楕円の面積」
ａ，ｂ，ｃを実数として（ａ＞０）
Ｄ＝ｂ＾２－４ａｃ＜０ならば、
ｆ（ｘ，ｙ）＝ａｘ＾２＋ｂｘｙ＋ｃｙ＾２とおくとき、
質問＜６９０＞ともみ「二次関数」
放物線ｙ=ｘ2+２kx+４とx軸が共有点を持たないとき
自然数kの最大値を求めよ。
質問＜６８９＞qpid「確率」
1組52枚のトランプから3枚を取り出すとき、３枚とも同種の札が出る
確率を求めよ。
質問＜６８８＞かな「あみだくじ」
私は、あみだくじについて調べたいのですが、いろいろ試した結果、
「縦の棒と同じ数(倍数）だけ横棒をそれぞれの間に横棒が隣同士つながら
ないように交互に入れると、出発した縦棒の下に行き着く」となりました。
質問＜６８７＞fumix「楕円の座標の求めかた」
真円の場合は半径にsinやcosをかければ、角度θのときのX,Y座標が求ま
りますが、楕円の場合はどのように求めるのでしょうか？
質問＜６８６＞ケロイカ「組合せ・円順列」
①横に４本、縦に５本の直線いずれも幅１の間隔で並んでいる。これら
の直線で囲まれてできる正方形は《２０》個。また、長方形（正方形を
含む）は《６０》個。
質問＜６８５＞えりか「極限値」
lim n→∞ ｎ√（ｎ！）／ｎです。ちなみにこの式の分子はn乗根です
質問＜６８４＞ＯＰＥＮ「√3 が無理数であることを用いて？」
√3 が無理数であることを用いて、
次の数が無理数であることを示せ。
(１)３＋√3
質問＜６８３＞ＯＰＥＮ「個数の処理」
正八角形の３つの頂点を結んでできる三角形のうち、
次のものは、それぞれいくつあるか。
(１)正八角形と２辺を共有する三角形
質問＜６８２＞しんじ「ベクトルの代数」
3点Ｐ（２、４、３）、Ｑ（－１，５，１），Ｒ（３，１，４）について、
次のものを求めよ。
（１）―→ ―→
質問＜６８１＞明日手ロイド「アステロイドの積分」
アステロイドっててっきり小惑星帯かと思ってました。
そうしたら、x=a*cos^3t,y=a*sin^3t
の媒介変数で表せるとげとげの図形らしいのです。
質問＜６８０＞ゆうき「郡数列」
①数列1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5・・・がある。この数列の第100項、
および、初項から第100項までの和を求めよ。
質問＜６７９＞マナ「接線」
a>0としとf(x)=ax2する。放物線f(x)上の定点O(0,f(0)),
A(-1.f(-1)),B(-2,f(-2)),C(4,f(4))と動点P(p,f(p))を考える。
質問＜６７８＞ゆうき「数列」
初項から第ｎ項までの和をもとめよ。
4のn乗ー3のｎ乗／5のｎ乗
質問＜６７７＞忘れな草「期待値」
１からｎ（ｎ≧２）までの番号のついたｎ枚のカードが１つの袋の中に
入っている。この袋から２枚のカードを同時に取り出して大きい方の数
質問＜６７６＞ａｙｕ「対数関数」
log2(x-3)=log4(x-1)の解き方を教えて下さい。
質問＜６７５＞芥「連分数展開」
√２の連分数展開は
[1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,・・・・・]となり
質問＜６７４＞神鉄「複素数」
絶対値がで偏角がθである複素数zに対してw=1-zとおく、
ただし、0°＜θ＜360°とする。
質問＜６７３＞ももっち「円と直線」
円ｘ2＋ｙ2＝9に点A(5,2)から２本の接線を引く。２つの接点B,Cを通る
直線の方程式、および３点A,B,Cを通る円の方程式を求めよ。
質問＜６７２＞はな「シグマの計算」
４００
∑ （√ｋ＋１ー√ｋ）のとき方がわからず解説をみた
k=1
質問＜６７１＞ゆう「苦手教科にしたくないー」
数学が好きになるというか、数学に興味をもてるような
本ってありますか？
質問＜６７０＞ａｙｕ「三角関数」
三角関数の初歩的な事について教えていただきたいのですが。
sin、cos、tanとシータの関係など・・・
質問＜６６９＞ｔｅ－ｒｕ「無理数の証明」
このたび、私が取っている授業で、「√３が無理数であると証明しろ｣
との難題が出題されたのですが、どの範囲の参考書に目をと通したらよい
質問＜６６８＞はな「logの展開について」
I = Imax(C^n/ C^n + K^n) の式をC = にして解いてもらえませんか？
質問＜６６７＞忘れな草「数列」
等比数列Ａｎで、
ａ1＋ａ2＋・・・＋ａ10＝3
1/ａ1＋1/ａ2＋・・・＋1/ａ10＝3の時、
質問＜６６６＞いちご「因数分解」
{a2x}=2乗以下同様
3a+3x+ax+a2x+x2+ax2-3y-ay-2xy-axy+y2
質問＜６６５＞朔良「円の方程式の証明」
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2となるのでしょう？
お願いします
質問＜６６４＞こうた「楕円体の体積と表面積」
楕円をｙ軸について回転させたときの体積と表面積の求め方を教えて
ください。
x^2/a^2+y^2/b^2=1という一般解で求めていただきたいのですが。
質問＜６６３＞みな「不等式の証明」
a＞0、b＞0、c＞0の時a＋b b＋c c＋a
質問＜６６２＞かおりんご「三角比」
半径１０の円に内接する正六角形の１辺の長さを求めよ。
また、円の中心をＯから正六角形の１辺に下ろした垂線の長さを求めよ。
質問＜６６１＞マスマニア「変数の答えへの影響」
平面上の曲線Cが媒介変数tを用いて
x＝sint-tcost …（1） y=cost+tsint…（2） （0≦t≦π）のとき曲線Cはtを
動かすとどのような図形をえがくか
質問＜６６０＞mari「場合の数」
Ａ、Ｂが試合をして、先に3勝した人が優勝となるゲームを行なう。
引き分けがないとき、
Ａが優勝する場合のゲームの進行は何通りあるか。
質問＜６５９＞たく「連立不等式と領域」
ｙ＜２X-1 ー① ｙ＞-X+2 ー②
質問＜６５８＞ゆか「空間図形について」
四面体ＯＡＢＣにおいて、ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣのとき、頂点Ｏから引いた
垂線の足が外心と等しくなるのは、なぜですか？
質問＜６５７＞3年10組12番「空間ベクトル」
空間の点(10,0,0)を中心とする半径９の球面をＳ1とし、
点(0,10,0）を中心とする半径８の球面をＳ2とする。
Ｓ1とＳ2に接し原点を通る直線の長さ１の方向ベクトル
質問＜６５６＞きょうこ「極値の問題」
極値を求めよ。
１） 2
ｙ＝ｘ√（１－ｘ ） （－１＜ｘ＜１）
質問＜６５５＞たくや「行列（連立方程式の問題）」
連立方程式が解けません。解き方を教えてください。
┌７ｘ＋２ｙ＋４ｚ＋ ｗ ＝１
│６ｘ＋ ｙ＋５ｚ－ ｗ ＝０
質問＜６５４＞たくや「不定積分の問題です。」
どうしても解けないので教えてください。
（１） ｘ ＋ ２
∫ ――――― ｄｘ
質問＜６５３＞祝・近鉄優勝「直交ベクトル」
例えばベクトル（2 5 7)のようなベクトルの直交ベクトルは，
どのように求めたらよいのか教えてください．お願いします．
質問＜６５２＞マスマニア「同値のくずれによるずれ」
a, bを正の整数とする。a^2が7桁 ab^3が20桁のときa,bはそれぞれ
何桁か？
質問＜６５１＞きむ「ラグランジュ補間公式とマクローリン展開について」
１．ラグランジュ補間公式（X1，Y1）、（X2，Y2）、
,...（Xn，Yn）をn組の実数とする。
n-1次の多項式ｆ(x)でｆ(Xi)＝ｙi(i=1,2,3,...,n)となるものを求めよ。
質問＜６５０＞ゆうき「等差数列」
①数列｛ａｎ｝，｛ｂｎ｝が等差数列ならば、次の数列も等差数列で
あることを証明せよ。
（1）｛ａ4ｎ｝
質問＜６４９＞ゆうき「数列」
①初めの10項の和が4.その次の20項の和が24である。さらにその次の
30項の和を求めよ。ただし、公比は実数とする。
質問＜６４８＞マスマニア「または について」
（1）AまたはB （2）cまたはD という条件があるとき
（1）かつ（2）といったら
4種類の可能性を含みますよね つまり
質問＜６４７＞ＯＢＯ「大学入試」
教学社の赤本で、大阪大学後期がまだ発売されていなく解答がなくて
こまっています。
質問＜６４６＞イヅキ「整数」
1/x + 1/y = 1/3 を満たす整数x,yを求めよ。
質問＜６４５＞カセン「余弦の和」
Ｓn＝cosθ＋cos２θ＋cos３θ＋‥‥
‥‥＋cos(n－２)θ＋cos(n－１)θ＋cosnθ
質問＜６４４＞マル「剰余の定理」
剰余の定理のやり方を教えてください。
質問＜６４３＞バナナ「数列」
＜1＞第6項が17、初項から第6項までの和が57の等差数列がある。この
とき、初項aと公差dを求めよ。また、この数列の初項から第20項までの和は？
質問＜６４２＞きょうこ「極限値の計算」
１） √ｘ
ｌｉｍ Ｘ
ｘ→＋0
質問＜６４１＞あつ「導関数」
関数がf(x)=x^2 + 1(x≦1) が
=ax+b/x+1(x＞1)
質問＜６４０＞はる「関数・数列」
1、点(1，2/5)を通り、放物線ｙ=2(x－1)^2+3に接する接線の傾きは□、
ｙ切片は□である。ただし接線の傾きは正とする
質問＜６３９＞まつお「円+楕円の重心」
半径1ｃｍの円があります。左側はその円で、
右側半分が
ｘ＾2/（2.2）＾2 + ｙ＾2 ＝1の楕円の場合の
質問＜６３８＞ピカリン「不等式」
a≧2 b≧2 c≧2 d≧2 のとき、
abcd>a+b+c+d であることを、証明せよ。
質問＜６３７＞るーき「定積分と不等式、パラメータ」
①実数t(0≦t≦π/2)を媒介変数として
x=a・(sint)^4
質問＜６３６＞Ｔｄａｉ「くじ引きの公平性」
くじが10本あり、あたりがそのうちの3本だとします。これを10人が
順にひきます。一度ひいたくじはもとにもどしません。このとき、あた
質問＜６３５＞マナ「三角関数・合成」
1/2cosθ-√3/2sin2θの合成の仕方を、詳しく
教えて下さい。答えはcos(2θ+60゜)になるらしんですが、
質問＜６３４＞ゆうき「組み合わせ」
ある池にA．B．C．の3つのボートがある。A．は3人乗り、Ｂ．は2人乗り、
Ｃ．は1人乗りである。3人の大人と2人の子供がいくつかのボートに分乗し
質問＜６３３＞あっきー「楕円の重心」
楕円の重心の求め方がわかりません。
質問＜６３２＞はる「2次関数、方程式、不等式」
1、関数ｙ=ｋx^2－ｘ＋kのグラフがｘ軸とただ1つの共有点を持つような
kの値は□，□，□である。
質問＜６３１＞バナナ「放物線など」
＜1＞X+1/X=3の時 X－1/X＝□
X^4－1/X^4＝□
＜2＞Cを実数とする。
質問＜６３０＞とし「偶関数、奇関数について」
はじめまして。
①（偶関数）×（偶関数）＝（偶関数）
②（奇関数）×（偶関数）＝（奇関数）
質問＜６２９＞イヅキ「数列の極限」
Cは０でない定数とする。
初項６ an+1=5/c an (n=1,2,3,.....)
で定められる数列を{an}とする。
質問＜６２８＞ぷりん「実力テストです」
①ｘｙ平面上に原点０と点Ｐ（ａ，ｂ），点Ｑ（ｘ，ｙ）の３点をとる。またベクトル
ｐはベクトルＯＰでベクトルｑはベクトルＯＱとする。
（１）｜ベクトルｐ｜＝１となる点Ｐを第一象限に１つ固定するとき，
質問＜６２７＞ともみ「数と式」
次の命題の対偶をいえ
(1)a＋b＜c＋dならばa＜cまたはb＜d
(2)任意の自然数ｎについて，｜a｜＜ならばa＝0
質問＜６２６＞takuya「広義積分」
D={(x,y)|x^2+y^2≦x}とするとき、次の2重積分を極 座標に変換して求めよ。
∫∫D√x dxdy
質問＜６２５＞えび「直線の方程式の決定」
問. ２本の直線 3x＋4y－11＝0・・・・・・①，
12x－5y－2＝0・・・・・・② の交点をＰとする。
質問＜６２４＞山○茂●「カードシャッフル」
ｎ枚のすべて異なる種類のカードを用意する。 i枚のカードを上から取
る。取ったカードの束を Ａ、残ったカードの束をＢと呼ぶ。Ａの底から
質問＜６２３＞未熟な人「三角方程式の解の公式？」
三角方程式は二次方程式のように解の公式のようなものはあるのでしょうか？
質問＜６２２＞コロッケ「複素数の応用題」
複素数平面上で、複素数αは２点 1 + i と
1 - i とを結ぶ線分上を動き、複素数β
は原点を中心とする半径１の円周上を動くものとする。
質問＜６２１＞3年10組12番「微積分」
ｅを自然対数の底とし、 ｅ（ｌｏｇｘ）^ｎ
ａｎ＝∫ ─── ｄｘ(ｎ＝1，2，3・･）
質問＜６２０＞おが「分数の和」
Ｑ １ １ １ １ １
－＝１- － + － - － + ... - ----- + ----
Ｐ ２ ３ ４ 1318 1319
質問＜６１９＞takuya「重積分」
∫∫D {ye^xy} dx dy
D:1≦x≦2 , 1/x≦y≦2
Dは積分範囲
質問＜６１８＞HIDE「入試問題の方程式」
√3x＋√5y＝1
√5x－√3y＝1
質問＜６１７＞未熟な人「微分と積分の関係」
積分は微分の反対の計算というのはどのように証明すれば
良いのでしょうか？
質問＜６１６＞yuasa「二重積分」
１ １ ＿＿＿＿∫｛∫√ｙ２＋１ｄｙ｝ｄｘ
質問＜６１５＞すいか「三角比」
ある建物の高さを知るために、建物の真西の地点Ａから仰角
を測ったところ４５度であり、真南の地点Ｂから仰角を測った
質問＜６１４＞ＯＰＥＮ「三角比」
海面からの高さが３０メートルである地点Ｐから
海上のＡ，Ｂ両地点の船を見込む角
質問＜６１３＞憲二「校外模試の点の取り方」
定期テストではそこそこの点数が取れるのですが、校外模試をやると思
ったように点数が取れません。どのようなことを中心に学習すれば効果
質問＜６１２＞あいこ「２次関数の最大、最小」
最大と最小がわかりません。教えてください。
y＝x＾2ａx＋１ （－１≦x≦１）
質問＜６１１＞ともみ「関数」
f(x)＝－x2＋ax＋a－２，ｇ(x)＝x2－(a－２)x＋３について，
次の条件を満たすように，定数aの値の範囲をそれぞれ求めよ。
質問＜６１０＞稍「整式の乗法」
１．（ーａ）＾2（４ａ＾3ｂ）（ー２ａ＾2ｂ）＾3
２・（－２x＾2＋５y＾2）（－６x＾3y）
質問＜６０９＞まり「２次関数」
t-1≦x≦tにおける関数f(x)=2+2x-x2の最小値をｍ(t)とする。
ｍ(t)を求めよ。
質問＜６０８＞あいこ「整式わり算・２次不等式」
初めまして。アイコです。わからないところがあるので教えてください。
（１）（４ａ＾5－８ａ＾4＋１２ａ＾3）÷２ａ＾2
質問＜６０７＞シュカ「論証」
＜1＞次の問に答えよ。
（1）命題(Ａ)｢kが－1≦k≦1を満たすならば、
円X^2＋ｙ^2＝1と直線ｙ=－X＋kは相異なる2つの交点をもつ」の逆を
質問＜６０６＞けんじ「数学の勉強法について」
数学の勉強法を教えてください。
質問＜６０５＞かず「式の値」
質問です
ｘ＋ｙ＋ｚ＝４
ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ＝５
質問＜６０４＞まり「2次方程式と関数」
二つの2次方程式x2+ax+3a=0,x2-ax+a2-1=0について
(1) 少なくとも一方が解を持ちような定数ａの値の範囲を求めよ。
質問＜６０３＞さぁこ「高校数学の分類って？」
私は高専の学生なので、普通高校の数学の分類の仕方がわかりません。
数Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩって具体的に何をやっているのですか？
質問＜６０２＞りさ「数列・図形と方程式」
ある等比数列において、はじめの10項の和が2で、その次の20項の和が12
であるとき、その次の30項の和を求めよ。
質問＜６０１＞mari「2次関数」
問１
関数y=(x2-6x)2+12(x2-6x)+30(1≦ｘ≦5）の値域を求めよ。
質問＜６００＞とむ「相加相乗平均の特殊な場合」
a_1×a_2×a_3×…×a_n=1のとき、
a_1+a_2+a_3+…+a_n=nを証明せよ。