質問＜７１＞９８／１０／２３
from=まち
「弧度法」

なぜπ＝１８０度となるのですか？

お返事９８／１０／２３
from=武田

角度を表す方法は３種類あります。
関数電卓に表示されるＤＲＧがこれを指します。
「Ｄ」はＤＥＧ（デグリー）で「度数法」を指し、よく使わ
れる度（　°）を意味しています。
「Ｒ」はＲＡＤ（ラジアン）で「弧度法」を指し、πで表現
される角度を意味しています。
「Ｇ」はＧＲＡ（グラード）で「グラード単位」を指し、直
角を１００として計算しています。

質問の「π＝１８０度」は、弧度法と度数法をつなぐ変換式
です。
弧度法自体は、半径１の円の円周の弧の長さを使って角度を
表そうとした考えから生まれました。
ですから、円を１周した角度は３６０度ですが、弧度法では
半径１の円の円周の長さを指しますから２πとなります。
２π＝３６０度
∴π＝１８０度
これを覚えておけば、π/2＝９０度、π/3＝６０度
π/4＝４５度、π/6＝３０度、π/180＝１度と簡単に
変換できます。