はじめまして、タイトルどおりですがよろしくお願いします。 また、分母が0に成った時と言うのは、どういった状態なので しょうか？

フィボナッチ数列と黄金比の関係を教えて下さい。

　こんにちは。 トリボナッチの一般項の件ありがとうがざいます。 私も、ρ１、ρ２、ρ３　まで実際に計算しました。

１９９８！は何桁なんでしょうか？

問１ 　４ｓｉｎ∂－２ｃｏｓ∂＝３のとき、 　ｔａｎ∂の値を求めよ。

　次のような漸化式で表される数列の一般項を求めてください。 ｆ（１）＝１，ｆ（２）＝１，ｆ（３）＝２、 ｆ（ｎ＋３）＝ｆ（ｎ＋２）＋ｆ（ｎ＋１）＋ｆ（ｎ）

問１ 　直線ａｘ＋ｂｙ＝１に関して、点Ｐ（４，１）と対称点Qの 座標が（２，－３）であるという。定数ａ，ｂの値を求めよ。

問１ 　ｘ²＋ｍｘ＋ｎがｘ²－４ｘ＋４ でわりきれるとき、ｍ＝（　　　　）である。 問２

こんにちは。 とても有り難いページをみつけたので、早速質問してみます。 対数で

以下の問いのを解いたのですが、解答に自信がありません。 解き方があっているか見て下さい。お願いします。 お互いに直行する３つのベクトルをａ＝（1,2,1） ｂ＝（0,-1,2）,ｃ＝（-5,2,1）とし、さらにベクトル

このＨＰでよく「テイラー展開」という言葉を目にしますが、 これはいったいなんなんでしょうか？ よろしければ証明も含めて説明お願いします。

１９９４年にフェルマーの定理は、Ａ.ワイルズ氏によって、 証明されましたが、フェルマーの定理ように、問題の内容は、 簡単だけれど証明されてない問題ってありますか。

初めての質問ですがよろしくお願いします 私は私立の中学３年生です 質問

昨日の質問に答えて下さって、有り難うございます。とても、 分かりやすくて、とても嬉しいです。これからもよろしくお 願いします。

（問１）１辺の長さが２aの正三角形ＡＢＣにおいて、辺ＡＣ の中点をＤ、線分ＢＤの中点をＥとし、∠ＥＣＢ=∂とすると き、次の問に答えなさい。

基本的な質問ですが答えてください。 男子４人と女子３人を１列に並べるとき、 女子が隣り合わないようにするのは何通りか。

　　（α　０）　　　　　　 （αⁿ 　　０） Ａ＝（　　　）のとき、Ａⁿ＝（　　　　　） 　　（０　β）　　　　　　 （０　　 βⁿ）

а₁=１，а_n+1=２а_n＋ｎ＋１ である数列の一般項а_nはどうやって求めるのですか。

質問２の方と同じく、大学への編入学を志すものですが、経 済学部のため数学に困り果てております。どうか以下につい ておしえてください。（ちなみにその試験の過去問題です）

はじめまして。今、私の学校では変形サイコロを５００回振っ て１の目が出る確率を調べ、その実験についてのレポートを 書かなければなりません。そこでわからないことがあったの

インターネットをしていると、面白そうなホームページがあ り質問してみることにしました。 早速ですが、つぎの問題に目を通してください。

こんにちは。 「関数 ｆ(x) = x^3+ax^2+bx+1 (a,bは実数の定数）とすると き、f(x)がｘ＝１で極値を持つ定数a,bの条件を求めよ。」と

積分にも定義式は存在するのでしょうか？

球の表面積はどのようにして求めるのでしょうか？

２階微分はなぜ（dy/dx)^2と書かずに d^2y／dx^2　と書くのでしょうか？

０＾０はいくらなのでしょうか？

→ よく「法線ベクトルをｎとするとする」とありますが、 この法線ベクトルの動点に当たる部分はどこなのでしょうか？

はじめまして。わからない問題があるので教えてください。 　１から１０までの数字が書かれている赤玉、白玉、青玉が 　それぞれ１０個ずつあわせて３０個入った袋がある。

なぜπ＝１８０度となるのですか？

楕円の周の長さはどのようにして求めるのでしょうか？

はじめまして。次の問題教えてください。参考書を見ても よくわかりません。テストがあさってにあるので、できるだけ 早くお願いします。

はじめまして ｘ＾３＋ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃ＝０の一般解を教えてください。

こんにちは。次のベクトルの問題の解説をおねがいします。 平行四辺形ABCDの辺BCを２：１に内分する点をＰとし、線分 ＡＰと線分ＢＤの交点をＱとする。

４の０．３３乗はどうやりますか？

たとえば、５の０．５乗ってどうやって計算するんですか？ Ｉｏｇを使うんでしょうか？ 教えてくださいお願いします

　初めてメール差し上げます。 　私、パーカー興産株式会社　技術部に勤務しております坂爪と申します。会社は石油化学系のメーカーです。

A=(1-X)^nからXを求めるにはどうすればよかったのでしょう? すっかり忘れてしまいました。教えてください。

武田さんのホームぺージを拝見しました。参考になることが 多く、見やすいぺージでよかったと思います。さて、早速私 も質問があります。

恒等式や2次不等式を始め授業を聞いても、参考書を読んでも 、武田さんに教えてもらっても、分からないのですが、こう いう場合は諦めるしかないのでしょうか。どうしたらいいん

累乗根の証明を、明日学校で、解かないといけないのですが、 わかりません。教えてください。 ａのｎ乗根のｍ乗＝ａのｍ乗のｎ乗根

Ｘ,Ｙが等式(ｌｏｇ₂Ｘ)²＋(ｌｏｇ₂Ｙ)² ＝ｌｏｇ₂Ｘ³＋ｌｏｇ₂Ｙ³　を満たすと

高校数学の質問ではないと思います。 消費税が10％として1000円の品物が10％引きの時税込みで、 990円になりますよね。どうして1000円に戻らないので

正射影はいったいどこでどのように役立つものなのですか？

難しい事は、理解出来ないので、基本中の基本だけ教えて下 さい。恒等式の係数決定で、参考書などを読んでも、解説の 途中が省略されていて、理解できません。係数比較する前の

この問題で問題集の解説には突然分数が出で来るのですが、なぜ分数なのかがわかりません。教えて下さい。

部分分数に分ける方法がよく分かりません。 1から教えてください。

すいません。全く理解できません・・・。

2次不等式の基本的な事から全くわかりません。教えて下さい。

置換積分はなぜ成り立つのでしょうか？

　　　e**a**2のときかたが解らないので教えてください

ｘ^2－xy-2y^2+ax-y+1が因数分解できるためのaを求めよ という問題の解き方を教えてください

９／４に質問の具体的例です。よろしくお願いします。 （１） －ｌｏｇ2０．２５ （２） －ｌｏｇ2０．９

ルーと３やルーと５って計算機を使えば数値がすぐに出ますが 確か計算で数値が出たと思うんです、それを忘れてしまいました。 教えてください。

　　　　x　 ｌｉｍ∫　｜ｓｉｎｔ｜ｅ＾（－ｔ）ｄｔを教えてください。 ｘ→∞　0

ｌｏｇ基本的な答え方が分かりません。 教えてください。

ｓｉｎとｃｏｓの加法定理の証明を教えてください。 何回やってもわからないです。

この前はありがとうございました。今度は、 Z＾３（Zの３乗）＝（－１＋「３i）/２ （２分の、－１＋ルート３i)を教えてください。

この問題もお願いします。 （問い） ｆ（ｘ）＝ｘ^3＋１のとき

こんにちは。次の問題が、どうしてもわかりません。よろしくお願いします。（問）次の条件を満たすグラフをもつ２次関数を決定せよ。 １，頂点の座標が（１，３）である。

こんな単純なことで申し訳ないのですがsin40,cos40の出し方を教えてください

11個のみかんを４人に分けるとき、 （１）１つももらわない人があってよいとき、 何通りの分けかたがあるか。

複素数平面上の、異なる４点を、Ａ（α）、Ｂ（β）、Ｃ（γ） Ｄ（δ）とすると、半直線ＢＡから半直線ＤＣに測った角 はどうして、ａｒｇ（γ－δ）／（α－β）になるのかわかりません。

x^2-xy-2y^2＋ａｘ－ｙ＋１が１次式の積に因数分解されるように、 定数ａの値を求めよ。 これをｘの２次式と考えて、

例の確率の問題についてなんですが、賞品をもらえる確率を表すグラフをMicrosoft　Excel で作ろうと思うんですが、やり方がよく分かりません。

→　→　→　→　→　→　　　　　　　　　　 → ａ・ｂ：ｂ・ｃ：ｃ・ａ　＝　３：４：５、　|ｃ|＝４のとき、 →　　→

メールありがとうございました。 皆様、本当に数学がお得意なんですね（^^)なんで私はこんなに確率が不得意なんだろうと思うとため息しか

御返事ありがとうございました。 まず、問題の方なんですけど、英語を訳したもので、書き忘れた肝心な ことがありました。賞品は一つしか用意されていないのです。

こんなに熱心に質問に答えてくれるホームページがあったなんて驚きました。 早速ですが、よろしくお願いします。 確率が「超」苦手なので、教えていただきたいです。

三次方程式　ｘ＾３＋ｍｘ＋ｎ＝０の一般解を教えてください。

ひょっとして 数学じゃなくて 算数かもしれないのですが・・ 仕事で必要なんです。 公式はあるんですが どうしてそうなるのか理解不能・・(T_T)

翁長（おなが）@那覇です．ご無沙汰しております． 確率の質問ですが，これは高校生の娘に教えるためではなく私自身必要なのにわから ないのです．よろしくお願いします．

(√z)3とz3/2について考察せよ。という問題です。 「注　３と３／２は３乗と３／２乗のことです」 できれば今日中にお願いします。無理だったらそれでいいです。

指数の拡張の基本がどうしてもわかりません。わかりやすく教えてください。

（ΣＡｋ）＾２（ｋ＝１，２，・・・・・，ｎ）はどうやって 計算するのでしょうか？

このもんだいの条件はどれも平行ではないです。 条件と言えばＥＦが中心を通っていること。 あとは図を見れば想像がつくと思います。

二次方程式において 判別式Ｄ＝ｂ²－4ac＜０のときの２つの複素解についての 求めかたについておしえてください。

この図の角度αとβが等しいことを証明して欲しいのですが、なるべく早く

この問題教えて下さい。（明日までにお願いします） 次のグラフを平行移動して、頂点を点（2,-4）に移したとき、 それをグラフとする二次関数を求めよ。

積分は微小区間の長方形の和ですよね？ 区間を無限にわけることで長方形と曲線のの隙間が埋まる というのはわかるんですが、それがどうして

１＋１／２＋１／３＋・・・＋１／ｎの和を教えてください。 これは高校で習うものなのでしょうか？

I am a retiree living near Los Angeles, California, USA. I go to a community(2-year) college and tutor students in mathematics and sometimes physics homework problems,

なぜ微分可能なら連続であるのに、連続であっても、 微分可能とは限らないのですか？ 具体的に教えて下さい。

次の公式がなぜ成立するのか分かりません。 １　　{ cf(x) }’ ＝ cf’(x) ２　　{ f(x) + g(x) }’ ＝ f’(x) + g’(x) ３　　{ f(x)g(x) }’ ＝ f’(x)g(x) + f(x)g’(x)

ある標高aメートルの地点Aから見える山の高さを測りたい。 どのように測ればよいか、考えよ。 （高さ、山頂までの距離を直接測ることはできない。）

すいません。分母は２ｎ＋２ではなく、（２ｎ＋２）！でした。 もう一度お願いします。 Ａｎ＝２ｎ－１で、Ｂｎ＋１＝Ａ１×Ａ２×・・・×Ａｎ＋１と置くとき、

Ａｎ＝２ｎ－１で、Ｂｎ＋１＝Ａ１×Ａ２×・・・×Ａｎ＋１と置くとき、 Σ（ｎ→∞）Ｃｎ／（２ｎ＋２）の極限値を教えて下さい。 Ｃｎ＝ｎ×Ｂｎ＋１×２＾ｎ＋１です。

分数関数y=(x^2+ax+b)(x+1)^-1の値全体の集合が、 ｛ｙ｜ｙ≧１またはｙ≦－１｝となるように、ａ、ｂの値を 定めるにはどうすればよいでしょうか？

　次の不等式を証明せよ。
a２（二乗）＋b２（二乗）≧2(a-b-1)
という問題と、

　ルート3やルート7が無理数であることはどう証明したらいいのでしょう．ルート2の場合は偶数であることで背理法を用いて証明できますが．

　ｎ桁の正の整数で、各位の数字の中に、０と９が併せて偶数回（０個の場合は除く）現れるものの個数をＡｎとし、また、０と９が併せて奇数回現れるものの個数をＢｎとします。　このときＡｎ＋Ｂｎをｎの式で表すにはどうすればよいでしょうか。

　分数式の漸化式について質問があります。

１　A1=4　An＋１＝4An－９/An－2(n=1,2,3・・・)
　　上の数列の一般項の求めかたを教えてください。

　数学的帰納法で、「ｎ＝ｋの時成り立つと仮定する」とあります。 そのときｎ＝ｋ＋１で成り立てば証明は終わりますよね？
　でも仮定が違っていたら、どうなるんでしょうか。

　方程式　X²＋y²ー４ｙー１＝０ の円の図形を教えてください。どうしても解けません、よろしくお願いします。

　たびたび申し訳ありません。これで終わると思いますので。積分で次数を１つ上がるのは、面積から体積に移るとき、 単位が、「平方～」から、「立方～」に変わるときと

　f’(x)はどうしてｙ＝ｆ（ｘ）の傾きを表すのですか？
教えて下さい。

チェバの定理について詳しく教えて下さい。お願いします。 早く知りたいので、お願いします。できれば明日中に。

（１）ｋ×ｋ！　の１からｎまでの和を教えてください。 （２）ｋ（ｋ＋１）×５＾ｋ×Ａｋ　の１からｎまでの和が、２（ｎ＋０．２５）＾２に 等しいとき，Ａｎをｎの式でどうやって表すのでしょうか。よろしくお願いします。

前略、私は、今年の８月からアメリカ／テネシー州のVanderbiltUniversityで経営学修士号（MBA)を目指して留学することが決定しています。そこでの必須科目にはマクロおよびミクロ経済学が含まれていますので、渡米するまでに微分積分をマスターしようと思い立