質問＜１４４６＞２００３／１０／１１
from=くまのboohさん
「図形の面積」

２つも聞いてすみません・・・・m(_ _)m

aを１より大きい定数とする。
原点を通り、放物線Ｃ：y=x^2-ax+a^2に接する２直線のなす角が
π/４である時、
（１）aの値は？
（２）この放物線とこれら２本の接線で囲まれた図形の面積は？？

お便り２００３／１０／１６
from=T.Kobayashi

(1) (t,f(t)) におけるCの接線は y=(2t-a)x-t^2+a^2 で、
(0,0) 通過より t=+-a となる。
傾きは a,-3a で、正接の加法公式を用いて 4a/(1-3a^2)=+-1 で、
これを解いて適する解を求めると
a = (2+sqrt(7))/3 ...(答)
(2) 公式より、(面積)=2a^3/3=(2/81)(50+19sqrt(7)) ...(答)