質問＜１４５７＞２００３／１０／２１
from=ヒロ
「ベクトルの成分と位置ベクトルの定義」

僕は今高３の受験生ですが、
いまだにベクトルの成分と位置ベクトルの実体がつかみきれていません。
結局のところベクトルの成分とはベクトルの始点を、座標平面の原点に
合わせたときの終点の座標であり、
位置ベクトルとは固定した点を始点とした、平行移動できないベクトルに
よって、そのベクトルの終点を表すためのベクトルである、
という認識でいいんでしょうか？
違っていたらわかりやすく教えてください。
お返事お待ちしております。

お返事２００３／１０／２１
from=武田

→
ａは、（自由）ベクトルといい、同じ大きさと向きがあれば、場所が違っても
すべて同じベクトルを指す。例えば、川の水の流れなど。
―→
ＡＢは、（束縛）ベクトルといい、始点Ａから終点Ｂへ引いたベクトルをさす。
―→
ＯＰは、位置ベクトルといい、原点から点Ｐへ引いたベクトルを指します。この
位置ベクトルの成分は、点Ｐの座標と一致します。平面（空間も）のすべての点
は、位置ベクトルで表現できるので、ベクトルを図形問題に利用することができ
るわけです。
上の（自由）ベクトルと（束縛）ベクトルの成分は、ｘ成分とｙ成分からできて
います。それが、たまたま平行移動して原点から引いた終点の座標と一致するわ
けですが、そう言う風に固定しない方が良いようです。