質問＜１６９１＞２００４／５／５
from=burai
「円柱と円柱の交わり」

y軸を中心とする半径rの円柱と，
x軸を中心とする半径rの円柱の交差線(相貫線?)の求め方及び解答．

お願いします．

お便り２００４／５／７
from=juin

y軸を中心とする半径rの円柱面はx^2+z^2=r^2
x軸を中心とする半径rの円柱面はy^2+z^2=r^2
z軸に垂直な面で切ると、
x^2=r^2-z^2より、x=±√r^2-z^2
y^2=r^2-z^2より、y=±√r^2-z^2
zを媒介変数とすれば、
(√r^2-z^2,√r^2-z^2,z)など、正負の符号により４つの場合に分けて表せる。
また、z=r*sin(t)とすれば、0＜t＜2πの範囲で
(r*cos(t),r*cos(t),r*sin(t))と
(-r*cos(t),r*cos(t),r*sin(t))の２つの場合に分けて表せる。

お便り２００４／５／１０
from=burai

質問ですが，
y軸を中心とする半径rの円柱面はx^2+z^2=r^2
x軸を中心とする半径rの円柱面はy^2+z^2=r^2
から
(±r*cos(t),r*cos(t),r*sin(t)と表されるのはわかりましたが，
方程式の形で表すことは可能ですか．
可能ならば教えてください．

お便り２００４／５／１１
from=juin

f(x,y)=0の形で平面内の曲線を表すことができる。
g(x,y,z)=0の形で、空間内の曲面を表すことができる。
h(x,y,z)=0の形で、空間内の曲線を表すことができるとは思えません。

お便り２００４／５／１３
from=burai

極座標表示ではなく，
直交座標系表示ではできないということですか．
きれいな楕円面の交差の式がでてくると思ったのですが．