質問<198>99/12/6
先生はじめまして。 たいへん初歩的な質問で恐縮ですが、 p=q/rで、両辺を何乗してもルートしても何をしても、 単純に両辺がイコールだから、 何しても両辺はイコールのままという考え方なのでしょうか?
お返事99/12/6
from=武田
等号の性質に、両辺に任意の数を同時に加えても引いても 掛けても割っても等しいと言うのがある。ただし、割るのは 0を除く。 等式の性質にも同じのがあるので、これで方程式などが変形 できる。この掛けるのを応用すると、累乗や√なども同じこ とが言える。 したがって、「イコールだからイコールのまま」と言うより、 「等号や等式の性質を数学の前提として認めるから」と言え ると思う。 インターネットを調べていたら、「イコール」の歴史の載っ ているところがありましたので、転載します。 =========================== 二つの式が等しいというときに、「=」の記号を用いるが、 これは加法減法の記号より五、六十年おくれて誕生した。こ の記号を発明したのは、イギリスのロバート・レコードであ る。彼は1557年に、数学の本を出版したが、その中で初 めて記号を用いた。しかし、レコードが最初使ったのは、 「Z」のような形であった。それがだんだん変わってきて、 現在のような「=」の記号になった。 では、レコードはどういうことからこんな形を考えたかとい うと「この世の中に二つの平行した線ぐらい等しいものはな い」という考えから、二本の平行に引いた棒を等号のしるし として用いるようになったということである。 レコードは、数学ばかりでなく、医学も得意で、国王の侍医 になったほどだが、借金が多くて、そのため監獄に入れられ、 ついにそこで死んだ。しかし、彼の残した「=」の記号は、 それからの数学の発達に大きな役割を果たした。