質問<243>2000/3/27
おかげさまで行列の予習がだいたい終わりました。ありがとうございま した。 いきなり話が変わりますが、数学Aの平面幾何で、チェバの定理とメネ ラウスの定理というのがあります。 僕はうちの学校の先生が言っていたように、「ある頂点から頂点→分点 →頂点・・・と三辺を渡ってもとの点に帰って来る。」と覚えました。 これだと答えは合うんですが、自分がどっちを使っているか分からなく なくなってしまいます。 区別する方法を教えてください。 教科書読んでも基本からあやしいので分かりません。
お返事2000/3/29
from=武田
チェバの定理は、△ABCの三辺またはその延長上に、それぞれ点D、 E、Fをとると、3つの直線AD、BE、CFが1点で交わり、 ^^^^^^^^^^^^^ BD CE AF ──・──・──=1 となる。 DC EA FB メネラウスの定理は、△ABCの三辺またはその延長上に、それぞれ点D、 E、Fをとると、この3点が1直線上にあり、各線分を有向線分と見ると、 ^^^^^^^^^^^^^^^ BD CE AF ──・──・──=-1 となる。 DC EA FB 覚え方は「ある頂点から頂点→分点→頂点・・・と三辺を渡ってもとの点に 帰って来る。」で良いと思います。違うのは右辺が1か-1のところと、 チェバの定理は「3直線が1点で交わり」、メネラウスの定理は「1直線上 に3点がある」ところでしょう。