質問

武田先生、先日は私の質問（＝指数計算に関する初歩的な質問）に回答
してくださいまして、ありがとうございました。
ところで、また教えていただければ幸いなのですが、
正六角形とは、正三角形を６個くっ付けたものだと思いますが、正12角
形とか、正96角形とかは、2等辺三角形を12個とか96個くっ付けたものな
のでしょうか？
といいますのも、ある数学の雑学の本に、歴史的な円周の計算方法の導
出過程が載っていたのですが、円の中に正六角形を描いて、それをどん
どん細かくしていって、円周を計算したといった事が書かれていたのですが、正12角形とか正96角形というのがどういうものかわからなかった
ので、教えていただければと思いまして。

お返事２０００／８／１０
from=武田


正６角形は、正３角形が６個中に入っている。
正１２角形は、２等辺三角形が１２個中に入っている。
正２４角形は、２等辺三角形が２４個中に入っている。
それぞれの緑色の三角形の中心の周りの角は
正６角形のときは、６０°（３６０°÷６＝６０°）
正１２角形のときは、３０°（３６０°÷１２＝３０）
正２４角形のときは、１５°
正４８角形のときは、７．５°
正９６角形のときは、３．７５°

半径１の円周の長さは、　　　　２πｒ＝６．２８３１８５３０７……
正６角形の６辺の長さの和は、　６×１＝６
正１２角形は、余弦定理より、１２×Ｌ＝６．２１１６５７０８２……
正２４角形　　　〃　　　　　２４×Ｌ＝６．２６５２５７２２７……
正４８角形　　　〃　　　　　４８×Ｌ＝６．２７８７００４０６……
正９６角形　　　〃　　　　　９６×Ｌ＝６．２８２０６３９０２……
したがって、
ほぼ正９６角形となると、円周の長さと等しくなるのに、昔の人は注目
したのであろう。