質問

△OABにおいて、辺OBの中点をM、辺ABを１：２に内分する点をC、辺OAを２：３に
内分する点をDとし、線分CMと線分BDの交点をPとする。
ベクトルOA＝ベクトルa、ベクトルOB＝ベクトルbとするとき、次の問いに答えなさい。
ベクトルOPをベクトルa,ベクトルbを用いて表せ。

どこから手をつけていいか分かりません。
なんとかして、解きたいのでよろしくお願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００６／６／１５
from=３の６

まず与えられた図形を書いてみます。
そして
MP対PCをｔ対1-t、
DP対PB点をs対1-sとします。
opベクトルをこのt,とsを使って２つの式で表します。

PはDBの内分点つまりDP対PBがs対1-sより
OPベクトル＝（1-s）ODベクトル+sOBベクトル
　　　　　＝（1-s）×（２／５）OAベクトル+sOBベクトル

またOPベクトル＝OBベクトル+BPベクトル
ここでPはMCの内分点つまりMP対PCをｔ対1-tより
OPベクトル＝OBベクトル+tBCベクトル+（1-t）BMベクトル
　　　　　＝OBベクトル+tOCベクトル－tOBベクトル
　　　　　　＋(1-t)OMベクトル-(1-t)OBベクトル
　　　　　＝(2t/3)OAベクトル+(5-3t)/６OBベクトル
よってs=16/21、t=1/7
故に
OPベクトル＝（２/21）OAベクトル+(16/21)OBベクトル