質問

武田先生ご多忙なところ失礼致します。√の初歩的な質問で恐縮です。
以下の(1)と(2)の問題があるのですが、この違いについて教えていただ
けますでしょうか？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

(1)次の数を根号を使わずに表せ
 
√144     (解答：12)

(2)次の数の平方根を求めよ

144       (解答：±12)
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

この(1)と(2)の答えがなぜ異なるのかが分かりません。
(1)の√144とは、144の平方根という意味ですよね？
そうだとしますと、(1)と(2)は同じ意味の問題であり、ゆえに答えも(1)、(2)共に同じであるはずに思えてしまいます。

また解答をまとめますと以下のようになるのだと思いますが、
x2乗＝144では、x＝±12
x＝√144では、x＝12
対応関係を考えますと、よく分からなくなってしまいます。
以下のようになるなら、きれいに対応するように思うのですが、
(±12)2乗＝144　⇔　144の√＝±12
実際は、単純に対称的にはならず、以下のようになることになるのでしょうか？
(±12)2乗＝144　⇔　144の√＝12、－144の√＝√12i

お返事２００１／３／９
from=武田

「１４４の平方根」とは、「２乗して１４４」となる数のことですから、
「＋１２」と「－１２」の２つある。

「１３３の平方根」の場合は、計算が出来ないから、「＋√１３３」と
「－√１３３」の２つとなる。

「√１４４」とは、この段階ですでに＋（プラス）の方を示しているので、
答えは「＋１２」となる。

なお、「－１４４の平方根」は、
±√（－１４４）＝±√（１４４）√（－１）
　　　　　　　　＝±１２ｉ
の虚数が２つある。

また、「√（－１４４）」は、
√（－１４４）＝√１４４√（－１）
　　　　　　　＝１２ｉ
の虚数が１つあることになる。