質問<53>98/9/20
すいません。全く理解できません・・・。
お返事98/9/21
from=武田
もう少し丁寧に説明します。 不等式の解答のコツをつかむために、一次不等式の例を最初 に取りました。普通は<式変形>のやり方をすると思います が、後の内容を理解するために、<関数のグラフと関連>づ けて紹介しました。 一次不等式(2x+4>0)の左辺と同じ式(2x+4)を 持つ一次関数(y=2x+4)を考えます。グラフに書きま す。 y座標は縦の線だから、赤色の部分が+(プラスの値)で、 下が-(マイナスの値)となります。一次関数の左辺yと右 辺(2x+4)は等しいので、一次不等式(2x+4>0) は(y>0)のことでもあります。したがって、赤色の部分 が答の該当する部分です。 xの範囲が答なので、図を見ながら、x>-2(これは-2 より右側のxの範囲という意味です。)つまり、-2より大 きな値をxの値としてとると、一次不等式(2x+4>0) が成り立つことを示します。つまり、例えば-2より大きな 値3をxの値として、(2x+4)に代入すると、 (2×3+4=10)というプラスの値(10>0)になる ことを指します。 同じ考えを二次不等式にも利用します。 3つの二次不等式の例を書きましたが、<式変形>では3通 りのやり方を覚えなくてはなりませんが、<関数のグラフに 関連>させると、ワンパターンのやり方で解くことが出来ま す。ただし、二次関数のグラフが書けないと、ダメですけど。 是非、二次関数のグラフはマスターして下さい。 一例と二例は、ともに(>0)なので、+の部分を探して赤 色で塗ります。三例は、(≦0)なので、(<0)または (=0)の場所を探す問題なので、-の部分は図に現れませ ん。ゼロの方は、x軸上の点のy座標が0なので、ここの部 分が該当します。このように不等号の向きによって、図の上 から答の赤色を探すやり方です。 このやり方を理解すれば、三次関数のグラフにより三次不等 式を解くことが出来ます。 グラフと不等式が親子関係のように密接に関連しているので す。 どうでしょうか。もし、まだ分からないようでしたら、具体 的にどこが分からないかメール下さい。では……!