質問<78>98/11/3
こんにちは。 「関数 f(x) = x^3+ax^2+bx+1 (a,bは実数の定数)とすると き、f(x)がx=1で極値を持つ定数a,bの条件を求めよ。」と いう問題の解説で、 f`(1)の符号がx=1の前後で変化するために、 f`(x)=0がx=1以外の解を持てばよい となっているのですが、どういうことなのでしょうか。 教えて下さい。よろしくお願いします。
お返事98/11/4
from=武田
f(x)=x3+ax2+bx+1がx=1で極値を持つことから、 f'(x)=3x2+2ax+b f'(1)=3+2a+b=0 ∴b=-2a-3……① また、x=1で極値を持つことから、例えば、
x | ……… | 1 | ……… |
---|---|---|---|
f'(x) | - | 0 | + |