質問＜８＞９８／５／１９
数学的帰納法で、「ｎ＝ｋの時成り立つと仮定する」とあります。 そのときｎ＝ｋ＋１で成り立てば証明は終わりますよね？ でも仮定が違っていたら、どうなるんでしょうか。
お返事９８／５／２０
from=武田
数学的帰納法はドミノ倒し（または将棋倒し）に似た方法で証明をし ています。 前のドミノが倒れたら、次のドミノが倒れるように並べていくやつです。 この証明のミソは、「ｋ番目が成り立つとしたら」と言う点です。ｋ番 とは１番、８番、１３５番、１０００番……と何でもとれるからです。 どこでも良いからｋ番が成り立つとき、その次の（ｋ＋１）番が成り立 てば、ドミノ式に次々に成り立っていき最終的に全部成り立つことにな るからです。ちなみに「ｎ＝１で成り立つ」という初期条件は、ドミノ 倒しの最初の一撃をさしています。 さて質問の「仮定が間違っていたら」ですが、ドミノで言うと、前の ドミノが倒れないわけですから、当然次ぎも倒れません。すると全部の ｎについて成り立つことが証明できなくなってしまいます。 なお、質問の際はＥメール番号も添えて下さい。個人的に返事を差し 上げていますので。