質問<806>2002/3/13
正八面体の8つの面を8色の色で塗り分ける方法は 何通りありますか? また、6色で塗り分ける方法は何通りありますか? 回転できるので頭の中がパニックです。。。
お返事2002/2/13
from=武田
正八面体の一面(緑色)をある1色で塗ると、その反対側にある面 (黄色)を塗る場合の数は7通り その間の6面のうち、1個飛びの面3面(赤色など)が円順列になっ ているので、6×5×4÷3=40通り その間の3面の塗り方は、3×2×1=6通り 積の法則より、 7×40×6=1680通り………(答) 6色で塗り分ける場合は、辺で隣り合わないようにして6色使うの だから、次の場合分けして考えると、 (1)1色で3面、残り1面1色ずつの場合 (2)2色で2面ずつ、残り1面1色ずつの場合 ※残念ながら、6色の方が難しくて分かりません。
お便り2002/12/1
from=Tetsuya Kobayashi
HTMLとして掲載しておきます。 http://hyper6.amuser-net.ne.jp/~hamayan/806/ 重複、見落とし、計算違いが非常に心配なのでどなたも確認お願いします。