質問

とある本で見た問題なのですが、わかりません。
今半径１の円がありその円に内接する正三角形がある。この円に弦を
ひくときその弦の長さが内接正三角形の一辺よりも長くなる確率を求めよ。
実はこれが書いてあった本には答えがそれぞれ1/2,1/3,1/4となる解答が
示されていてそのどれもがあってるっぽい（少なくとも私が見る限りでは）
解答で1/4が正しい答えである、という解説がかかれてあったのですがなぜ
そうなるのかがわからなっかたんです。
その解答をそれぞれ示したいのですが図書館で借りた本なので今手元に
ないんです、すいません。
できたら正しい解答だけでも知りたいのですが、
なるべく詳しくお願いしますm(__)m
一回読んでわからなかったもので・・・

お返事２００２／３／２７
from=武田

半径１の円に内接する正三角形の１辺の長さは、√３である。

その正三角形に内接する円の半径は、である。

この内部の円の上にある点で、中心Ｏまでの直線と垂直に弦を引くとすると、

必ず√３よりは大きくなる。

円内の任意の点の総数を、円の面積で表現するとすると、

 ………（答）