質問<3074>2006/4/9
この問題ができなくてかなり困っています・・・ 免許取得に必要なレポートなのですがこれだけが未だにできません… どなたか教えてください (1)①群の定義を述べよ。 ②2次行列の集合 X={〔a b〕|a, b, c, d∈R, ad-bc≠0} 〔c d〕 は、行列の積について群になることを示せ。 ③4つの元から成る群をすべて決定し、それぞれ 乗積表を書け。 ④Cの4つの元から成る集合Aが、乗法について 群になるという。Aを求めよ。 という問題で ①は簡単だったのですが ②でE∈Xというのと 1/ad-bc( d -b) (-c a) がXの元となるということが証明できません。 ③は何とかなりました ④は4つの元がCに属するというのがよくわかりません 長くなるかと思いますができれば詳しく説明してください。よろしくお願いします。 ★希望★完全解答★
お便り2006/4/19
from=BossF
② {0,1,a/(ad-bc),b/(ad-bc),c/(ad-bc),d/(ad-bc)}⊂R よって{E,1/ad-bc( d -b)}⊂X (-c a) ではいけないのでしょうか? ④ まず、C は complex numbers のことだと思います つまり、複素数の集合 A={±1、±i}で 導き方は、まず 0 が X の元でないこと、1 が X の元であることを示し あとは、<2614>の解答の後半をいえばいいと思います。