質問＜３９８＞２００１／１／２６
from=文系学生
「関数の表示」

武田先生、たびたび失礼しましてすみません。
偏微分というか関数の表示についての質問なのですけど、

∂θx　＝　∂｛Px・Ｘ(Px、Py、Ｍ)／Ｍ｝
＿＿＿　   ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
∂Ｍ　　　　　　　　  ∂Ｍ　

という式があるとき、
この式の構造は、Ｘ(Px、Py、Ｍ)は、独立変数がPxとPyとＭで、従属変数がＸなのですか？
さらに、このＸに独立変数Pxをかけて独立変数Ｍで割ったのが、最終的な従属変数θxだと思いますが、
ここで、Ｘとは式上には現れないものなのですか？
つまり、Ｘ（Px、Py、Ｍ）というのは、たとえば２Px＋３Py＋４Ｍのようなもので、
Ｘという文字は無いものなのでしょうか。
すると、式全体としての従属変数としての文字はθxだけと考えてもいいのですか？

お返事２００１／１／２７
from=武田

この場合のＸはＸ要素を表すのではないでしょうか？
θには、θxとθy　の２つの要素があって、
同様にＰにも、ＰxとＰy　の２つの要素があるのでしょう。
Ｘ要素には多変数関数Ｘ（Ｐx　，Ｐy　，Ｍ）が存在し、
同様に
Ｙ要素にもＹ（Ｐx　，Ｐy　，Ｍ）が有ると思います。
これらを組み合わせて、θxとθy　が出来ているのだと思います。

したがって、この場合のＸ（）とＹ（）は関数表示でしょう。
独立変数はＰx、Ｐy、Ｍで、従属変数はθxとなると思われます。