【書き方例】
①指数　　ｘ^2　とか　ｘ^(21)
②添え数　ａ_3　とか　ａ_(21)
③分数　　（ｘ^2＋２ｘ＋３）／（ｘ－１）
④和Σ　　Σ_(n=1)^(21)
⑤積分　　∫_a^b　ｆ（ｘ）ｄｘ
⑥累乗根　^3√（ｘ＋１）^2　とか　（ｘ＋１）^(2/3)

ｘ２乗＋３ｙ≧１２、ｘ２乗＋ｙ２乗－６ｘ－６ｙ＋８≦０の時 ｘ２乗＋ｙ２乗の最大・最小がわかりません。教えてください。

10本のくじの中に3本のあたりくじがある。このくじを無作為に1本ずつ5回ひく。ただし、引いたくじは元にもどさない。 問題　5回中あたりくじをちょうど3回ひく確率を求めよ。 この問題の解説を見ると、

半径rの円板から扇形を切り取り、残った部分で円錐形の容器を作る。 （１）残った部分の中心角をθとするときｍ容器の体積Vとrとθで表せ。 （２）容器が最大になるとき、切り取った扇形の中心角は60°よりう大きいか。

x^2+2ax+2a^2-2/3a-1/3=0が実数解をもつように、次数の定数aが変化するとき、 実数解α、βとしてαのとりうる値の範囲を求めよ。 是非早めに宜しくお願いします、

30/2.1 √2の計算方法を教えて下さい｡ 宜しくお願いします！

小問で次の問題があるのですが，教えてください。 G=［cosθ　 　sinθ］ 　［sinθ 　-cosθ］としたとき，G^nをいくつかのｎで計算して，一般のｎ（正負とも）について，その形を証明せよ。

[cosφ -sinφ] [sinφ cosφ]=D(φ)，

p1（x）＝１ p2（x）＝（a１）x＋（a2）

∫〔0，π〕sin^n（ｘ）dx（n≧０の整数）をいくつかのｎで計算せよ。 一般のｎでの積分値を推測し，証明せよ。 途中経過も，できるだけ詳しく教えてください。お願いします。

規則性を見つけよ。 (1) 1/(1-x-x^2)＝Σ(n=0～∞)a_n（x^n)

不定積分です。 ∫{1/x・√(a^2-x^2)}dx の計算がうまくいきません。

次の関数ｆ（ｘ）のｎ階微分のｘ＝０における値ｆ＾（ｎ）（０）＝ｄ＾ｎ（ｆ（ｘ））／ｄｘ＾ｎを求めよ。どうしてそうなのかも説明せよ。 (1)ｆ（ｘ）＝e＾ｘ (2)ｆ（ｘ）＝sin（ｘ）

英文なのですが、どなたか解答方法を詳しく教えてくださいませんか？問題は３問です。the inverse trig functionsを計算機を使って答えを出さないでください。 １)Evaluate the expression by sketching a triangle ＃Enter answer as an exact value (i.e., a fraction...AND, all fractions must be reduced).：

ω=(-1+(i*sqrt(3)))/2とするとき，次式を簡単にせよ。 (1)(a+bω+cω^2)(a+bω^2+cω) (2)(a+b)(a+bω)(a+bω^2)

鋭角三角形ABCの内部に点Pがあり、 AP+BP+CP を最短にする点Pはどこですか？

三次関数が異なる三個の実数解を持つ→（極大値）×（極小値）＜０ ↑上記の意味が分かりません。４STEPに記載されていました。 なんでこうなるのか…教えて下さい。

交差する２直線Ａ，Ｂに半径ｒの円が接したときの円の中心座標の求め方 直線Ａ（ax0,ay0)(ax1,ay1) 直線Ｂ (bx0,by0)(bx1,by1)

簡単な質問ですみません。 次の値を求めよ・・・という質問です。 　　（１）｜－√２｜

x+y=nにおいて、xyが最大値を取るとき、x=yになることを論述せよ 先生から口頭で出された問題なので足りない所等あるかもしれませんがこれで確か全部です。 全く手が付けられないのですが……解説お願いします＞＜！

平面上に２点O，Aがあり、またOA上にない動点Pがある。 線分OAの中点をBとし、線分OPを２：１に内分する点をQとする。 さらに、△OBQの重心をGとし、直線QAと直線BPとの交点をRとする。

平面α：４ｘ－ｙ－ｚ＝６，直線l：１－ｘ＝ｙ＋１＝（ｚ－２）／４　があるとき、 直線lを含み、平面αとのなす角が４５°となる平面の方程式を求めよ。

X＞-2のとき (X+2)/(X^2+2X+16)の最大値の求め方と答えを教えて下さい！

x^2-3x+m-1=0とx^2+(m-2)x-2=0が共通な実数解をただ1つもつとき，mの値とその共通解を求めよ。 という問いについて教えて下さい。 解答には共通解をαとおいてαとmの関係式を導いているのですが，これをそのままxで進めたらダメなのでしょうか。

A=　(a　b)　が次の等式を満たすとき、a+d、ad-bcの 　　(c　d) 値を求めよ。a,b,c,dは実数とする。

Ａ＝　(4　-5)　のとき、次の等式を満たす行列Xをもと 　　　(-2　3) めよ。

(ｘ＋２）／（ｘ－２）＾２ を部分分数の和に分解せよ。 ヒントを下さい。

０．３８４６を５進法で表せ。 小数の変換の仕方を教えてください。

ｙ”－ｙ＝ｅ∧ｘ＋ｃｏｓｘ 色々例題を探しましたがみつかりませんでした。 教えて下さい。

底面積がＳ、高さがｈの錐の体積がＳｈ／３であることを証明せよ

三角形ABCの内部に存在 する点Pは →AP=2/7→B＋4/7→Cと

長さ２ａの線分ＡＢを 直径とする台形ＡＢＣＤの面積Ｓの最大値は？

f(x,y)=x^5-x^2*y+y^2の極値を調べよ (x,y)=(0,0)のときの判別式がD=0になります 調べ方がわかりません

(１)、aを正の定数とするとき、次のサイクロイド曲線の長さｔを求めよ x=a(t-sin t) y=a(1-cos t) (0≦t≦2π) (２)、(１)のサイクロイド曲線をｘ軸のまわりに回転してできる回転体の体積を求めよ

x^2+y^2=1およびx^2/a^2+y^2/b^2=1に内接する面積の最大値を求めよ。 2変数の微分で極値を求める方法でお願いします。

問：3sinx+4cosx=rcos(x-θ)(r＞0)としたとき、rとtanθを求めよ。 どのように解けばよいのかわかりません。 どなたか解答・アドバイスをお願いします。

1からnまでの番号が付いた赤球n個が赤い袋に入っており、 おなじく１からnまでの番号がついた白球n個が白い袋に入っている。 ただし、n＞＝3とする。

水滴を球形とみなして、完全に蒸発してなくなる時刻を求める問題です。 条件として、 ・水滴は表面積に比例して蒸発する。

Θは－９０゜＜Θ＜９０゜の範囲にあるとする。 ｜tanΘ｜＜１／COSΘが成り立つ事を証明せよ。 またＸに関する方程式3x乗－3-x乗＝2tanΘの解を３を底とする対数を用いて表せ

変曲点を求めてグラフを描く。 問1 y=3x^4-16x^3+18x^2+8

10個の中に3個の不良品が含まれている。 同時に2個取り出すとき、2個の中に含まれる不良品の個数の期待値を求めよ。

次の問題のヒント下さい a,bは整数とする (a,b)=1の時 ax+by=1を満たす整数x,yが存在することを示せ よろしくお願いします

1～5の数字を9回選びます。 9回選んだ後に1、2、3、4、5と揃わない確率はどれくらいでしょうか？

１…複数のサイコロを同時に投げて、出た目をシートに記録する。 ２…特定の事象(さいころの目の値)の生起に着目して度数分布表を作成し、データを集計する。 ３…その特定の事象が生起する、場合の数（パターンの組み合わせ）を数え上げます。

xの関数f(x)に関する常微分方程式 d2(f)/dx2=c^(2)・f, f(0)=f(π)=0は c=±mi (m=1,2,...;i2=-1)の時にf(x)=0以外の解　f=Asin(mx);Aは定数（A≠0)

D={x^2+y^2≦y}とするとき,次の二重積分を計算せよ． I=∬_D(√y)dxdy Dの範囲をx^2+(y-1/2)^2≦1/4と変換し，

∬xdxdy　｛（x、y）：x＾2+y＾2≦1、x≧0、y≧0｝

[x]+[2x]+[3x]+[4x]+[5x]=10となるような実数xの範囲を求めよ っていう問題なんですが k≦x＜k+1のとき[x]=kとしてそこから[2x],[3x],[4x],[5x]をそれぞれkで表すのだと

aは7で割ったときの余りが3になる自然数とする。 (1)a^nを7で割った余りをa_nとするときa_6を求めよ。 (a)Σ_(k=1からn)a_kを7で割った余りをb_nとするとき、b_100を求めよ。

１から８までの数字が１つずつ書いてあるかーどがそれぞれ１枚ずつ、合計８枚ある。 この中から４枚を取り出し、書かれた数字のうち最大のものをＸとする。 Ｘ＝５となる確率は？Ｘの期待値は？

お願いします。 f(x)={x^2sin1/x(x≠0),0(x=0)} について以下に答える問題です。

赤、青、黄の３色の玉が十分あるとき、 ｎ個（ｎ>=2)の玉を隣り合うどうしの色が全て異なるときのｎ個の玉の並べ方の総数は？

a,bを定数とし、xについての整式 　　A＝ｘ^3+（a+1)x^2-(5a^2-3)x+7a-1 B＝x^2-2ax-a+1 , C＝x+b

机の上に異なる本が７冊ある。その中から、少なくとも１冊以上何冊でも好きなだけ本を 取り出すとすれば、その取り出し方はいくつあるか。

a+b+c=0の時a^3+b^3+c^3=3abcを証明せよ。が、公式を使って解くらしいのですが、 わかりません。出来るだけくわしく、教えて下さい。よろしく、お願いします。

はじめまして、質問です lim[x→1]1/(x-1)^2=∞

地面上の点Ｏの真上に長さbの棒ABが地面に垂直になるようにつるしてあり、その下端Aは地面から高さaのところにある。だだしa>0。この棒を地面上を動く点Pから観測する 。このとき∠BPAが最大になる点Pに対しOPの長さを求めよ。なお、地面は平面とみなす。

独立な確率変数の例X1、X2、…が確率分布P(Xn＝ｊ)＝ｐi(ｊ≧0、ｎ≧1)をもつとき、 Sｎ＝∑(ｋ＝1～ｎ)Xk　(ただしS0＝0とする)はマルコフ連鎖となることを示し、 その推移行列Pを求めよ。

確率変数Xｎ（ｎ＝1,2、…）の分布関数が FXｎ(ｘ)＝０　(ｘ＜0)　 　　　　　１－{ｎ／(ｘ＋ｎ)}＾2　(x≧0)のとき、次の問いに答えよ。

（問)　事象B（P(B)＞０）に関する条件付確立は（Ω、F）上の確率であることを示せ。

ある人物の尿から[ＨＣＯ3－]を測定したところ4.8mEq/Lであった。 pHを正常値の7.4に維持するにはｐＣＯ2（mmHg）がいくつとなっていればよいか？”

東大の過去問で円周率の証明問題があって、おもしろそうだったので円周率の求め方について考えてみました。 半径1の円に内接する正n角形の面積は，n個の三角形に分けて考えると， 1/2n sin（2π/n)…①

　n 　Σ　nＣk 　k=0の答えを教えて下さい！

√1+sinxの導関数についてなんですが。 解き方を私は次の用に考えました。 1+sinx＝uと置く

３次方程式　x^3+6x-2=0の解き方を教えて下さい。なるべく解き方をお願いします。 自分で答を導きたいので。因数定理は利用できますか？

（問）y=x(2)+ax+a+8のグラフが次のようになる定数aの値を求めなさい。 １、y軸の正の部分と交わる （答）a>-8

大中小の３個のサイコロを投げる時、目の大きさが、大中小の順に小さくなる場合。

ベクトルa,bが、|a|=|b|=|a-b|=1をみたしているとする。このとき、aとbのなす角を求めよ。

ａ＋ｂ＞ｃ，ｂ＋ｃ＞ａ，ｃ＋ａ＞ｂから､ｃ＜ａ＋ｂ，ｃ＞ａ－ｂ，ｃ＞ｂ－ａであるから まとめると｜ａ－ｂ｜＜ｃ＜ａ＋ｂを得るという部分について説明していただけたらと思います｡

ｒ．ｖ．Ｘの確率分布が、 Ｐ（Ｘ＝ｋ）＝mＣｋ＊ｎＣｍ－ｋ／m+nＣｍ （ｋ＝０～ｍ）　（１≦ｍ＜ｎ）であるとき （１）Σ＿（ｋ＝０～ｍ） Ｐ（Ｘ＝ｋ）＝１ をしめせ。

円に内接する四角形ABCDにおいて，直線DAと直線CBとの交点をP，直線BAと直線CD との交点をQとする。∠APBの二等分線と辺AB，DCとの交点をそれぞれE，Fとし，∠AQD の二等分線と線分EFとの交点をRとおく。

＜１＞同じ次数の正方行列で、各々の反例をつくりなさい。ただし、０はゼロ行列 １） （ＡーＢ）（Ａ－Ｂ）＝ＡＡー２ＡＢ＋ＢＢ ２） ＡＢ＝０ → Ａ＝０，Ｂ＝０

ｆ：Ｒ＾２→Ｒ＾２、ｆ（ｘ、ｙ）＝（ｘ＋ｙ、ｘｙ）とするとき、ｆ（Ｄ）を求めよ。 Ｄ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｘ＞０，ｙ＜０，ｘ＾２＋ｙ＾２＜１｝ 解

a_1=1, a_2=1, 　a_n+2=a_n+1 + a_n　 (n=1,2,3,・・・）で定まる数列｛a_n}を第２０項まで出力するプログラムを作成せよ。 プログラム分かりません。BASICでお願いします。schemeでの解説は、難しくて分かりませんでした。プログラム難しいです。

１５ｘ＋２８ｙ＋１４ｚ＝４を満たす整数の組（ｘ、ｙ、ｚ）をすべて求めよ．

A=｛0,1,ω,ω^2　｝は乗法について閉じていることを確かめよ。 ただし、ωは１の3乗根　ω＝(-１+√3i)/2 乗法について閉じているってどういう意味ですか？

ｙ″－３ｙ′－４ｙ＝ｘ＋ｅ＾（－ｘ） の特殊解のヒントを下さい。 ＬＡＴＥＸ版以外で指導御願いします。

組み合わせ、全く分かりません。解説お願いします。 　白5個、赤3個、黒2個あります。（球） 　　（１）１０個の球を6人に分ける方法（１個ももらわない人があっても良い）

ユークリット互除法を使って、（６１８８　４７０９）の最大公約数は、１７と出来ました。 　次の （６１８８，４７０９）＝６１８８λ+４７０９μ

(x^2+1)/(x^4-5x^2+4)を積分せよ。

y=x^3(1-x)^4の極値を求めよ。

pは素数、a1、a2・・・anは整数とする。pの約数がa1a2a3・・・anならば、 あるai（１＜i＜ｎ）に対し、aiがpの約数であることを帰納法を用いて示せ。

危険率の意味はなんとなくわかるのですが、今一計算に自信がありません。よろしくお願いします。 350人を無作為抽出して、飲酒と喫煙について調査。飲酒の程度の低い方からＡ１、Ａ２、Ａ３、 喫煙の程度の低い方からＢ１、Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４と分ける。結果は表1を示した。

xが実数全体を動くときの f(x)＝sqrt(x^2＋2x＋10)＋sqrt(x^2－10x＋26)の最小値を求めよ。 という問題がどうしても解けません。

（x^2-1/2*x）^10の展開式で定数項を求めてください。 宜しくお願いします。

10C20/3の計算方法と答えを教えてください。 　いつもありがとうございます。宜しくお願いします。

問題：あるクラスの生徒に鉛筆を配るのに、一人に３本ずつ配ったときは１５６本 余ったが、一人に７本ずつ配ったら、最後の一人は何本かもらえたが足りなかった。 クラスの生徒は何人か。また、用意していた鉛筆は何本か。

ある自然数で１５９を割ると３余り、３４３を割ると７余る。 この自然数を求めよ。 娘に質問され出来なくて困っています。

ｘｙｚ空間内の球面Sは2点A(0,0,1),B(0,1,2)を通り、 ｘｙ平面と接しながら動く。このとき、 (1) Sの半径rのとり得る値の範囲を求めよ。

ｎ次方程式の整数解について a１、a２、・・anが整数のとき、ｘ＾ｎ＋a１ｘ＾（n－１）＋・・・＋a（n-1）ｘ+an＝０ が有理数の解を持つ時、その解が整数である事を証明せよ。

ｙ″－２ｙ′＋ｙ＝ｘ＾２＋２ｅ＾（３ｘ）　 の解法のヒントを教えて下さい。 定石があるとおもうのですが、できればＬＡＴＥＸ版以外でご指導下さい。

２つの命題p，qの真偽と、p⇒qの真偽の関係を真偽表で表せ。 回答をおねがいします。

２項分布の正規近似について 質問2997のエクセルでの回答を拝見させて頂きました。 同質問で構いませんが、標準正規分布Zを求め、

lim[n→∞] ∑n/(n^2+k^2) (∑の上にｎ,下にｋ＝１) を求めよ。 いつも本当にお世話になっています。これからも

　『y=asinx+bcosxはx=30°で最大値をとり、また、最小値は-5である。 a,bの値 を求めよ』 初めまして。この問題なんですが、全く見当がつきません。教えて下さい。

［１］　ａ＞１ のとき　ｌｉｍ［ｎ→∞］　ａ＾（１／ｎ）＝１　を示せ。 ［２］　０＜ａ＜１　のとき　ｌｉｍ［ｎ→∞］　ａ＾（１／ｎ）＝１　を示せ。

[１]三角形,凸四角形の外角の和を求めよ。 [２]凸ｎ角形の外角の和を求めよ。

任意の実数ｘ,ｙに対してf(x+y)=f(x)+f(y)を満たす関数ｆを 考える。 ｆが　ｘ＝０で連続であるなら,任意の実数において連続であることを示せ。

漸化式　a_(n+1)=2a_n+3 / a_n+2 {a1=2} によって定まる 数列{an}を考える。極限値　lim[n→∞]a_n　はいくつか。また その値が実際にそうなることを証明せよ。

　二項分布B(n,p)からデータxが得られたとき、pの期待値は 　　(x+1)/(n+2)となることを証明せよ。 　　よろしくお願いします。

次の問題をBASICプログラムで書きたいです。 問）１０進法で表された数を２進法、１６進法の表現に変換するプログラム を書きなさい。