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質問<3200>~<3299>の目次

【書き方例】
①指数  x^2 とか x^(21)
②添え数 a_3 とか a_(21)
③分数  (x^2+2x+3)/(x-1)
④和Σ  Σ_(n=1)^(21)
⑤積分  ∫_a^b f(x)dx
⑥累乗根 ^3√(x+1)^2 とか (x+1)^(2/3)


質問<3299>はる「連立不等式」 アドバイスがあります。
x^2-x-2≧0,x^2+ax+b<0を同時に満たすxが存在しないようなa,bの条件を求めよ。 どう解けば良いのでしょうか?

質問<3298>おむ「積分と漸化式」 アドバイスがあります。
In=∫(cosx)^n dx のとき, In=(tanx)^(n-1)/(n-1)-I(n-2)を導け.

質問<3297>フリーズランサー「証明」 アドバイスがあります。
γ関数の性質として用いられる γ(z)γ(1ーz)=パイ/sinパイz の証明をお願いします。

質問<3296>広「代数学」 アドバイスがあります。
pを素数として、Q(√p)={a+b√p|a,b∈Q}とおく。 Q(√p)は体で、Q”含まれない”Q”含まれない”(√p)R. いまqをpと異なる素数とするとき、√q”含まれない”Q(√p)を示し、

質問<3295>うめさん「極限値」 アドバイスがあります。
次の極限値を教えて下さい。 (1)lim[x→0]e^x-cosx/x (2)lim[x→1]cos(π/2*x)/1-x^2

質問<3294>うめさん「極限値」 アドバイスがあります。
次の極限値の求め方を教えて下さい。 (1)lim[x→1]nx^(n+1)-(n+1)x^n+1/(x-1)^2 (2)lim[x→0]sin(sinx)/x

質問<3293>A「組合せ」 アドバイスがあります。
x+y+z=10(ただしx≧y≧z)をみたす0または正の整数x、y、zの組 の個数を求めよ。

質問<3292>健「図形」 アドバイスがあります。
△ABCの内部の1点Oと3頂点とを結ぶ直線が対辺BC,CA,ABと交わる点を それぞれD,E,Fとし、FEのEを越えた延長がBCの延長と交わる点をGとする。 (1)BD:DC=BG:GCであることを証明せよ。

質問<3291>SOS「2次曲線」 アドバイスがあります。
楕円 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 双曲線 x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (x^2/a^2 - y^2/b^2 = -1 )

質問<3290>けん「不定積分」 アドバイスがあります。
1. ∫ (tan x)^2 dx 2. ∫ 1/sin x dx 3. ∫ 1/{x(x^2+9)}dx

質問<3289>ハナ「二次方程式」 アドバイスがあります。
ax^2+bx+c=0が解を持つ条件を答えよ (解は実数解だけではない)また解がただひとつの時のじょうけんは?

質問<3288>non「群」 アドバイスがあります。
「4つの元からなる群を全て決定し、それぞれの乗積表を書け。」

質問<3287>優菜「√の比較」 アドバイスがあります。
2√10と135/(2√38+√17)の大小を比較せよ。 ・・・という問題で、 答えが2√10>135/(2√38+√17)となるのですが、途中経過がいまいち分かりません。

質問<3286>ピンキー「幾何学」 アドバイスがあります。
集合Xについて次の問に答えよ。 1 Xのべき集合の定義をもとめよ

質問<3285>ピンキー「幾何学」 アドバイスがあります。
(1)集合Xが可算であるという定義を述べよ。 (2)整数の集合Zが可算であることを証明せよ。 

質問<3284>地蔵「空間のベクトル」 アドバイスがあります。
平面π:2x-3y-z+3=0に点p(4,-2,3)からおろした垂線の足をqとする。 点qの座標を求めよ。 また上の平面πに関して点pと対称な点rの座標を求めよ。

質問<3283>riyu「数列」 アドバイスがあります。
数列1,3,5,・・・・,2n-1において次の積の和を求めよ。 (1)異なる2項の積の和

質問<3282>さくら「積分計算」 アドバイスがあります。
∫[π/6→π/2]cos(x)dx/(sin(x))^(1/2)

質問<3281>あーちゃん「三角関数の方程式」 アドバイスがあります。
「数Ⅱの三角関数の合成と方程式」についてなんですが、 0≦θ<2πの時、次の方程式√3sinθ-cosθ=1と解け。という問題で、 √3sinθ-cosθ=2(√3/2sinθ-1/2cosθ)

質問<3280>ぽん太「積分」 アドバイスがあります。
次の関数を積分せよ。(1)   1    ----------     x^2(x+1)

質問<3279>地蔵「無理数に関して」 アドバイスがあります。
1/√2+1/√3+1/√4+1/√5+1/√6+1/√7+1/√8+1/√9+1/√10の整数部分を求めよ。 また1/√2+1/√3・・・1/√999+1/√1000の整数部分を求めよ。

質問<3278>地蔵「直角三角形について」 アドバイスがあります。
直角三角形の全ての辺を足すとa+b+c=132になる(a,b,cは各辺の長さの記号)ような 三角形は何組あるでしょうか? 求め方が分かりません。

質問<3277>non「連続性」
「 f(x)=(x)sin(1/x) (x≠0)     =0 (x=0) x≠0におけるf(x)の連続性、微分可能性を調べよ。」

質問<3276>riyu「漸化式おしえてください」
n+1(2の上にくっついている) A1=2,An+1=2An+2  (1は小さい1だとして下さい) n(2の上にくっついている)

質問<3275>mr.名無し「三角関数」 アドバイスがあります。
sinΘ=0.11のときのΘ(角度)の求め方を真数表を使わず計算して求める方法を 教えてください。

質問<3274>サトシ「積分」 アドバイスがあります。
∫5x/(x+2)(x^2+1)dx 範囲は∞~1で積分という問題なのですが、 どうしても解けません。是非教えてください

質問<3273>とたん「積分」 アドバイスがあります。
(1)∫1/{x^3+2(x^2)+x+2}dx (2)∫{x^3+2(x^2)-2}/(x^2+x-2)dx (3)∫{(1+sinx)/(1+cosx)}dx

質問<3272>なおひ「最小」 アドバイスがあります。
曲線y=x^3上の点P(t,t^3) (0<t<1)をとる。 A(1,1),B(-1,-1),∠BPA=θとする。 (1)tanθをtで表せ。

質問<3271>地蔵「平面のベクトル」 アドバイスがあります。
△OABにおいて→OA=→a、→OB=→bとする。 問1実数s、tが、条件s+t≦1、s≦0、t≦0を満たしながら動くとき、

質問<3270>地蔵「三角形の形状」 アドバイスがあります。
次の等式が成り立つとき、△ABCの形状を答えよ。 (a^2)cosAsinB=(b^2)cosBsinA

質問<3269>白龍「積分」 アドバイスがあります。
dx/dtをxで積分するとどうなりますか?

質問<3268>あーあ「コンピュータ」 アドバイスがあります。
4行4列の2つの行列A,Bの計算するプログラムを書きなさい。 この問題でBASICで書きたいと思うのですが、それプラス、プログラムに使用する 名前の型、属性、意味内容を明示し、用いたアルゴリズムを詳細に説明すること、

質問<3267>あーあ「コンピュータ」 アドバイスがあります。
次のプログラムは、分数q/p(p、qは正の整数)に関係するものである。 3/13を入力したときの出力を求めよ。配列R( )がどのように変化していくかを 調べ、なぜそのような出力がえられるか説明せよ。

質問<3266>リッツ「初めまして。数Ⅲの積分の問題です。」 アドバイスがあります。
nを2以上の自然数とするとき、次の不等式を証明せよ。 log(n-1)!<∫〔1,n〕logxdx<logn!

質問<3265>白パンダ「ガウスと絶対値について」 アドバイスがあります。
大きさがない世界(複素数の世界)に、絶対値が存在する理由を、 ガウスに関連付けて教えてください!!お願いします。

質問<3264>春菜「群数列」 アドバイスがあります。
次のように自然数の列を順に1個、3個、5個、…の群に分ける。 {2}、{3,4,5}、{6,7,8,9,10}、{11,12,13,14,15,16,17}、… (1)第n番目の群の中央の数を求めよ。

質問<3263>飛鳥 涼「ベクトル」 アドバイスがあります。
a,b,cの3つの数ベクトルのうち0であるものが1つでもあれば、 1次従属であるので、a≠0,b≠0,c≠0。の理由を教えてください。

質問<3262>チョー屋さん「微分」 アドバイスがあります。
f(x),g(x)は、a,b(a<b)を含む開区間Iで微分可能な関数であるとする。 このとき、f(a)=f(b)=0,g(x)>0(Iのすべての要素xに対して)ならば、    f(c)g'(c)-f'(c)g(c)=0, a<c<b

質問<3261>けん「三角関数の積分の応用(?)」 アドバイスがあります。
整数m,nに対して, I_(m,n) = ∫(cos x)^m *(sin x)^n dx ・・・(a) を考える。部分積分法を用いれば次の漸化式が得られる。

質問<3260>おうれんじ「因数定理の問題」 アドバイスがあります。
問題 整式P(x)を(x-1)^2で割ると余りがx+4でx+2で割ると余りが-7である。 P(x)を(x-1)^2(x+2)で割ったときの余りを求めよ。

質問<3259>おばさま「2次関数」 アドバイスがあります。
初めて質問させていただきます。宜しく御願い致します。 Q1:2点(3,1)(6,4)を通りx軸に接している。 Q2:y=(x^2+2x+2)(x^2+2x+3)+3x^2+6x+5の最小値とxの値

質問<3258>元ちゃん「数列」 アドバイスがあります。
数列の1からnまでの自然数の平方の和を求めるときに、 等式(k+1)3-k3=3k2+3k+1をなぜこのようなものがでるのか?

質問<3257>優菜「二次不等式」 アドバイスがあります。
①二次不等式x2-(a+1)x+a>0を解け。ただし、aは定数とする。 (x2はxの二乗です。)

質問<3256>のりこ「微分方程式の解の延長」 アドバイスがあります。
微分方程式の解の延長について参考になる本など教えてください

質問<3255>12murata「場合」 アドバイスがあります。
正6角形の各頂点をA1からA6とし、これから始点と終点を1つづつ選び、線分で結んで 矢印(向きを考える)をつける。A1を始点とする異なる矢印の本数「A」を求めなさい。 また、異なる矢印の総本数「B」を求めなさい。

質問<3254>12murata「場合の数」 アドバイスがあります。
 6人から三人を選んで1列に並べる方法は「A」とおりある。また、6人を2人部屋と 四人部屋に分けて入れる方法は全部「B」とおりある。「A」と「B]の回答を導く式 と答えお願いいたします。

質問<3253>K「マクローリン展開」 アドバイスがあります。
e^XsinXのマクローリン展開が出せません。

質問<3252>ヘリウム「log7について」 アドバイスがあります。
7の777乗の桁数を求めよ。 但し底を10としlog2=0.3010 log3=0.4771 のみを使ってよいとする。

質問<3251>KAI「統計(至急)2」 アドバイスがあります。
ある工場では1分間に平均17.5個の部品を製造していた。いま、新しい製造方法を 取り入れて部品を製造し、平常状態になったところで、無作為に12回の測定時間 (各回1分間)を選んで調べた。その結果は

質問<3250>KAI「統計(至急)」 アドバイスがあります。
いつもお世話になってます。次の統計の問題です。 ①ある合成反応11回行ったところ原料100kgあたりの収率は 28.0, 27.7, 27.4, 27.7, 25.7, 27.7, 28.3, 27.8, 26.5, 26.4, 27.1

質問<3249>みぃこ「場合の数」 アドバイスがあります。
  □□□□□□□□□ このような9個のマスに黒色を5こ、白色を4こ並べるとき、並べ方は何通りあるか。 ただし、下のようになる場合は1通りと考える。

質問<3248>ri「三角比の相互関係」 アドバイスがあります。
tanθ=4/3のとき、sinθ-cosθ+sinθcosθ=?の値は? ただし0≦θ≦180とする。

質問<3247>ショウ「eの積分」 アドバイスがあります。
∫e^{(x^2)/2} dxの値をおしえてもらえないですか。 もしよければ0~∞の定積分もお願いします。

質問<3246>takezaki「導関数」 アドバイスがあります。
(1)Y=X√x (2)Y=2x/(x+1) (3)Y=√(X二乗+1)

質問<3245>まゆな「微分の公式」 アドバイスがあります。
数Ⅲ、「絶対値を含む対数関数の導関数」で「x<0のとき」とか、 「xの正負に関係なく」とか出てきますが、真数は必ず正だと思っていたので 不思議な感じがします。

質問<3244>めぐ「2次方程式の解の存在範囲」 アドバイスがあります。
<問題>nを自然数とする。xの2次方程式5x^2-3nx-7n=0が 0<x<nの範囲に重解でない解をただ1つをもつような、最小のnを求めよ。

質問<3243>ほし「確率分布と確率密度関数」 アドバイスがあります。
(1) 確率変数Xの確率分布が  P(X=k)=k/8 (k=1,2,3), P(X=4)=p であるとき  ①定数pの値を求めよ。

質問<3242>梅「統計学」 アドバイスがあります。
統計について初歩的な質問ですが、教えて下さい。例えば 1、XがN(-2、2^2)に従うとき次のxを求めよ。   P(X<x)=0.999

質問<3241>ひろし「微分の問題」 アドバイスがあります。
(logX)^2のn次導関数は? logl1-X^2lのn次導関数は?

質問<3240>tanaka「指数方程式」 アドバイスがあります。
2^-x=xの解き方を教えてください。

質問<3239>みんみ「統計学」 アドバイスがあります。
次の問題を教えて下さい。 不良率0.2の製品を100個ずつ箱詰めにする。1箱中の不良品の個数を表す確立をxとする。  1箱中に不良品が高々1個しか含まれない確立を求めよ。

質問<3238>KAI「プログラム」 アドバイスがあります。
次のBASICプログラムにn=360を入力するとなにが出力されるか調べよ。 その出力の意味を説明し、このプログラムの目的を示せ。 100 PRINT "自然数をn入力してください:";

質問<3237>シマ「積分の問題で。。。;」 アドバイスがあります。
sin^(-1)xの積分なのですが、どうすればよいのでしょうか。

質問<3236>鰯「確率」 アドバイスがあります。
甲と乙が6回試合をして、試合ごとに勝者が1点を得る。 各試合で甲が乙に勝つ確率が2/3である。 甲が乙を常に1点以上リードしたまま6回の試合を終了する確率を求めよ。

質問<3235>メルヘン「数学Ⅰ」 アドバイスがあります。
1.グラフが次の条件を満たす放物線になるような二次関数を求めなさい。 (1)頂点が点(2,-4)で、原点を通る放物線。 (2)頂点が(-1,-6)で、点(2,12)を通る。

質問<3234>nano「微分」 アドバイスがあります。
微分せよ y=1/tan3x (sinの形で) y=log(√(^2x+1)-1)

質問<3233>鰯「最小値」 アドバイスがあります。
f(x,y)=x^2+2y^2-2xy+2x-4y+13 (0≦x≦2,2≦y≦4)の最小値を求めよ。

質問<3232>さくら「写像の証明」 アドバイスがあります。
f:M→N g:N→M g。f=im f。g=in とする時、gが全単射でgインバース=fを示す。 …という問題ですが解答でいきなりg。fが全射でf。gが単射と

質問<3231>みっそ~「ベクトル続きです」 アドバイスがあります。
さらに、絶対値PAベクトル=4√5、絶対値PBベクトル=2、絶対値PCベクトル=√14の ときを考える。このとき、∠BPA=スセ°が成り立つから、三角形ABPの面積はソ√タで ある。次に、直線APに関して点Bを対称移動した点をB´とすると

質問<3230>hajime「複素数」 アドバイスがあります。
方程式x^11-2=0 1.解をすべて求めよ。 2.Cを複素数平面と見るとき、1.で求めた解のなかで第二象限(実部>0、

質問<3229>みっそ~「ベクトル」 アドバイスがあります。
平面上に三角形ABCと点Pがあり APベクトルー6BPベクトルー4CPベクトル=0ベクトル を満たしている。APベクトルをABベクトル、ACベクトルを用いて表すと

質問<3228>華「積分 面積の2等分」 アドバイスがあります。
放物線y=a(x-1)^2 (a>0)が y=-(x-1)(x-5)とx軸で 囲まれた図形の面積を2等分するような実数aの値を求めよ。

質問<3227>祇「三角比の相互関係」 アドバイスがあります。
穴埋め問題なんですけど解からなくて・・・よければ回答お願いします。 1、sin二乗θ+cos二乗θ=● 2、tanθ=cosθ分のsinθ

質問<3226>ミサ「2次不等式」 アドバイスがあります。
全ての実数xに対して、不等式  (x-a+1)^3>x^3-(a-1)x^2+(a-1)^2x-(a^2-1) が成立するための実数aに関する条件を求めよ。

質問<3225>飛鳥涼「ベクトル」 アドバイスがあります。
aとbが平行でない場合、{a(a1,a2),b(b1,b2)と数ベクトルで表されている。} a1b2-a2b1≠0を導く証明で、

質問<3224>min「空間ベクトル」 アドバイスがあります。
xは正の定数。空間に|→a|=1,|→b|=1,|→c|=xであるような、互いに並行でない→a,→b,→cがある。任意の空間ベクトル→pに対して V=(→a・→p)^2+(→b・→p)~2+(→c・→p)~2-|→p|^2

質問<3223>取り消し

質問<3222>名無し「ベクトル」 アドバイスがあります。
OA=5,OB=4の△OABがある。OAを3:2に内分する点をD,OBをk:(1-k)に内分する点をEとし、BD,AEの中点をそれぞれF,Gとする。更に∠AOBの二等分線とABとの交点をHとする。 (1)ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとするとき、ベクトルOF,ベクトルOHを

質問<3221>キャン「累乗根の計算」 アドバイスがあります。
3√21(←21の3乗根)の計算方法を詳しく教えて下さい。 常用対数表などを使わず、電卓の√記号だけを使って、どのように解けばよいのでしょうか??

質問<3220>祥「群数列」 アドバイスがあります。
数列 1分の2、2分の4+6、3分の8+10+12 4分の14+16+18+20、・・・について、 (1)第n項の分子の最初の数をnで表せ。 (2)第n項を求めよ。

質問<3219>ゆうちゃん「二点の座標を使った垂直二等分線の方程式」 アドバイスがあります。
1.座標(0、B)と(CxCOS30、CxSIN30)の垂直二等分線を求める方程式を求めよ。 2.座標(0、B)と(DxCOS150、DxSIN150)の垂直二等分線を求める方程式を求めよ。 3.また、二つの線の交点の座標を求めよ。

質問<3218>A・T「加法定理の応用」 アドバイスがあります。
O(0,0)A(sin2α,-sinα)B(cos2α,cosα)を頂点とする三角形OABがある。 面積S(α)とするときS(α)を求めよ。またS(α)が最大となるときのαと そのときの三角形OABの形状を答えよ。ただし0<α<π/3とする。

質問<3217>nori「因数分解」 アドバイスがあります。
a^4+b^4+c^4-2b^2c^2-2c^2a^2-2a^2b^2 の因数分解を教えてください。

質問<3216>sabo「対数方程式の解」 アドバイスがあります。
次の方程式をxについて解く解法を教えてください。 a=x*log((b+2x)/(b-2x))

質問<3215>鰯「曲線」 アドバイスがあります。
Oを原点とするxy平面で2つの直線L_1:y=x/a,L_2:y=-x/a(ただし、aは正の定数 とする)を考える。次の問に答えよ。 (1)L_1,L_2を漸近線とし、点(1,0)を通る双曲線の焦点の1つをF_1(f,0)とする

質問<3214>ゆぃ「2次関数のグラフ」 アドバイスがあります。
y=ax^2+bx+cのグラフで (1)b (2)a+b+c

質問<3213>小豆「積分」 アドバイスがあります。
I(a)=∫[0→a]e^-x|sinx|dxとして(n,kは自然数) ①∫[(k-1)π→kπ]e^-x|sinx|dx ②I(nπ)

質問<3212>ひさえ「極限」 アドバイスがあります。
lim(n→∞)Σ(k=1→n)√n^2-k^2

質問<3211>零時「三角比」 アドバイスがあります。
傾きが10°の坂道を、右に30°の方向に20m登ると、 鉛直方向に約何m登ったことになるのか。 ただし、sin10°=0.1736とする。

質問<3210>tarou「プログラミング」 アドバイスがあります。
4行4列の2つの行列A、Bの積を計算するプログラムを書け。 できればC言語で書きたいです。

質問<3209>チョー屋さん「帰納法」 アドバイスがあります。
2以上の自然数のついて、 1/1^2 +1/2^2 +1/3^2 +・・・・1/n^2<2-1/n を証明せよ。

質問<3208>ゆぅ「解の個数」 アドバイスがあります。
aは正の定数。0°≦θ<360°とする。 このとき方程式cos2θ-acosθ+1-a^2=0の解の個数を求めるとき 微分を使った求め方を教えてください。

質問<3207>マイケル「指数計算」 アドバイスがあります。
1/2×2^n-1{2×2^n-1+(2^n-1-1)×1} ↑の計算の仕方をできるだけ詳しく教えてください!   ^←の後のn-1はすべて指数です。

質問<3206>zara「極限」 アドバイスがあります。
lim f(x)=f(lim x) x→a    x→a を示しなさい。

質問<3205>ZELDA「作図の問題」 アドバイスがあります。
鋭角三角形ABCに対して、一辺をAB上にもち、2つの頂点を,辺AC、辺BC上にもつ ような正方形が鋭角三角形ABCの面積を2等分する。 このとき、この正方形を作図せよ。

質問<3204>かおり「重積分」 アドバイスがあります。
重積分∬D(x^2+y^2)dxdy [D:x^2/a^2+y^2/b^2≦1]を求めよ。

質問<3203>ひさえ「極値」 アドバイスがあります。
Z=f(x、y)=x^2-3(x+1)y^+3y^4 の極値を求めよ。

質問<3202>ぴっころ「全単射」 アドバイスがあります。
fが全射であること、および単射であることの必要十分条件は何ですか?

質問<3201>地蔵「三角関数」 アドバイスがあります。
半径1の円に内接する正十角形ABCDEFGHIJにおいて、 2線分AB,ADの長さの積AB・ADを求めよ。

質問<3200>KAI「微分」 アドバイスがあります。
(1)y=e^sin^(-1)xについて次に答えよ。 (a) (1-x^2)y''-xy'-yを計算せよ。  (b) (a)の結果の両辺をk回微分せよ。


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