【書き方例】
①指数　　ｘ^2　とか　ｘ^(21)
②添え数　ａ_3　とか　ａ_(21)
③分数　　（ｘ^2＋２ｘ＋３）／（ｘ－１）
④和Σ　　Σ_(n=1)^(21)
⑤積分　　∫_a^b　ｆ（ｘ）ｄｘ
⑥累乗根　^3√（ｘ＋１）^2　とか　（ｘ＋１）^(2/3)

∑1/(n^2)（n=1→∞）が収束して，(π^2)/6となることを高校数学で証明する ことはできないでしょうか？

aを正の定数とするとき、定積分int_{0}^{a}|ax-1|dxの値を求めよ。

以下の証明を教えてください。 2＾70+3＾70は13の倍数であることを示せ。

Ｚの二元a．bの間にa～b⇔「aとbを７で割ったとき、それぞれの余りが等しい」 という関係をいれる。 また、ｋ＝０，１，２，・・・，６に対し、

次の式を簡単にせよ。 ①(√19)3＝　　　⇒3は3乗です。 ②√9/4＝

三次方程式　x^3-18x^2-38x-40=0について ①x=2^nは解ではないことを証明せよ。 ②この方程式を解け

次の文章中の□に適する式または数値を解答用紙の同じ記号のついた□の中に 記入せよ。ｘｙ平面上に放物線C：ｙ＝２ｘ＾２＋３がある。C上の点T（ｔ,２ｔ＾２＋３）（ただしｔ≠０）を通るCの接線の方程式はｙ＝ァ□ｘ＋ィ□である。又Tを通り、

問：曲線y=f(x)上の点Ｐ（x，y）からx軸へ下ろした垂線の足をＱとし、 曲線とy軸との交点をＲとするとき、領域ＯＱＰＲの面積が曲線ＲＰの 長さに等しいという。

三角形ＡＢＣの辺ＡＢの中点をＤ、辺ＡＣの中点をＥとする。 　　　　　　　　　　―→　　―→　　―→　→　 直線ＤＥ上の点ＰがｘＰＡ＋ｙＰＢ＋ｚＰＣ＝０（ｘｙｚ＝０でない）

Nを自然数とし0＜x＜2πとするとき ｓｉｎｘ+ｓｉｎ2ｘ+．．+ｓｉｎＮｘの値の求め方がわかりません． この解法についてご指導よろしくお願いします．

１辺の長さが１である正四面体ABCDを考える。 辺BC上の任意の点をPとし、BP＝ｘ、∠APD＝θとする。 以下の問に答えよ。

3D空間で、線分 AB と、球体 C があり、球体の半径をrとすると、 線分ABと球体Cが交差するかを求めるにはどうすればいいですか？ (A,B,Cは、3次元ベクトルとする)

17xy+7=19xyのとき4xy=( )である。

x軸上の点Pから放物線y=x^2+1に2本の接線を引き、その接点をQ.Rとする。 点Qの座標を(t,t^2+1)とおくとき、次の問に答えよ。ただし、t>0とする。 (1)点Pの座標をｔで表せ。

次の極限値を求めよ。 lim (n→∞)　｛1/n^2 Σ(k=1) √（ｎ^2-k^2）｝

実数x,yがx^2+y^2-6x-8y+21＜0を満たすとき、 x^2+y^2の最大値・最小値を求めよ。

ｐ≒ｑの場合√ｐｑ≒（ｐ＋ｑ）／２を 示せ。できるだけ詳しくお願いします。

ｘ＾０＝１であることを示せ。（ただしｘは実数とする。） 　　　　なるべく詳しくおねがいします。

ｆ(x)の逆関数ｆインバース（x）が存在するとき （ｆインバース・ｆ）（x）＝（ｆ・ｆインバース）（x）＝ｘ 　よってｇ・ｈ＝Fよりｇインバース・（ｇ・ｈ）＝ｇインバース・ｆ

どのような実数aを選んでも、 直線y=2ax-(a+1)^2が決して通らない点(x,y)の存在範囲を求め、 これを図示せよ。

直線3x-4y+8=0とx軸の両方に接する円の中心Cの軌跡を求めよ。

ｎが自然数の時、cos^nθについて次の問に答えよ。 (1)cos^2θ＝ａ＋ｂcos２θをみたす定数ａ，ｂを求めよ。 (2)cos^3θ＝cosθcos^2θを利用し、

問）次の微分方程式を解け。 ①xy'-y+xcos^2(y/x)=0 ②x^2y''+3xy'+y=x^2+logx

X_n(n=0,1,2・・・)が互いに独立で同じ分布に従う離散的な確率変数とする。 1 {X_n}はマルコフ連鎖になることを示せ 2 S=∑(n,k=0)X_kとすると{S_n}はマルコフ連鎖になる事を示せ

①∫tan^-1xdx ②∫2x+3/x^2-x+1 この問題が分かりません

問）曲線f(x,y)=x^2*y-x*y^2-2=0を追跡せよ。 　ここでいう“追跡”とは、 ①曲線の存在するxまたはyの範囲

１．図形の広さを測る量として面積がある。長方形の面積は隣り合う辺の 長さをａ，ｂとするとａ×ｂでもとめられる。 　(1)たとえば1/2（ａ＋ｂ）とかａ２×ｂ２（二乗で

体積２０００π円柱の表面積が最大になるときの半径と高さの値を求める にはどうしたらいいですか？

ｙ＝（ｘ+１）4(4乗です)－２　 のぐらふのかきかたが分からないんですが

問１：曲線y=f(x)は点（２，1/2）を通り、かつ曲線上の任意の点（x，y）に おける接線は点（x^2，２y）を通るという。このような曲線y=f(x)を求めよ。

半径１の円の周上に相異なる３点P,Q,Rをとるとき、 内積PQ→・QR→の最小値を求めよ。(PQ→はPQベクトルです) お願いします。

cos２θ-５cosθ+３＞０　　という問題で、 途中式で　２cos２乗θ-５cosθ+２＞０　 すなわち、（２cosθ-１）（cosθ-２）＞０　となるのですが、

分配法則を用いて、集合Ａ，Ｂ，Ｃに関し、次の性質が成り立つことを示しなさい。 （１）　C⊂A⇔A∩(B∪C)=(A∩B)∩C （２）　A=B⇔A∪C=B∪CかつA∩C=B∩C

空でない任意の集合Ａから、Ａのべき集合ＰＡの上への関数Ｆが存在しない ことを証明せよ。

①確率変数Ｘが lim Δx→0 P(x≦X≦x＋Δx|X＞x)/Δx=f(x),P(X＞0)=1を満たすとき、 Ｘの分布関数Ｆx(x)を求めよ。

問：次の極限値を求めよ。 ①lim n→∞ logx/(x^n)（ｎは１以上の整数である） ②lim x→+0 x^nlogx （ｎは１以上の整数である）

xsinx+cosx=√(x^2+1)sin(x+α) のように三角関数の前に変数があるとき合成はしていいんでしょうか？

log11996211の計算はどうしたらいいんでしょうか‥？ ちなみにこの対数の底は10です☆

原点Oを中心とする半径√5の円の外部に点Pをとり、 Pからこの円に引いた2本の接線の接点をQ,Rとする。 2点P,Qは次の条件を満たしている。

ｙ＝a/x^2+3(aは正の実数）およびy=x^2の交点のうち、 第１象限にあるものをPとする。 点Pにおける各曲線の接線が直交するとき、２曲線が囲む部分の面積を求めよ。

放物線y=-x^2+xcosA-1の頂点が第３象限内にあるとき Aの範囲を求めよ。ただし0＜A＜2兀とする。

nを3以上の整数として 1≦X1＜X2＜X3＜X4≦2n,X1＋X4＝X2＋X3‥‥① を満たす整数X1,X2,X3,X4を考える時、

xy平面上において点（p,0）を通る直線と放物線y^2=4px(p＞0)の交点をA、Bとし、 線分ABの長さをlとする。 ∠AOB=θとするとき、tanθをp、lで表せ（ただしOとは原点のことである。）

xy平面上の双曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）‥‥① 上の点S(s,t)(t≠0)における接線と、 2直線x=±aの交点を直径とする円をCとする。このとき、

２点(1,0,0),(-1,0,0)からの距離の差の絶対値が2hである点(x,y,z) たちの作る曲面を求めよ。

離散型確率変数X,Yの分布は P(X=xi)=pi(i=1,2),P(Y=yj)=qj(j=1,2)である P(X=xi,Y=yj)=rij(i,j=1,2)とする時

　　　　 ∞　　　x^2 関数f(x)=∑━━━━━━━━について答えなさい｡ 　　　　 n=0　(1+x^2)^n

2|z-3-3i|=|z|をみたす複素数zのうちで、 |z|が最大であるものをz1、|z|が最小であるものをz2とする。 z1とz2を求めよ。

log e(5+√26)という問題で e とはいくつで？と解き方を教えてください。 対数表は持ってません。

tan[1/2{tan^(-1)(A/(1-B))}]を求めたいのですが･･･ どなたかお願いします。 tan^(-1)(A/(1-B))はarctan(A/(1-B))のことです。

x^2+Axy+By^2+Cx+Dy+E=0 を角度θ回転させて (x-p)^2/a^2 + (y-q)^2/b^2 = 1

「点Ｏを中心とする円に内接する五角形ＡＢＣＤＥにおいて、 ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＤＥ＝１、ｃｏｓＢ＝－１/４である。

単位円C：x^２＋y^２＝１上の点Pをとり、 定点Ａ（－２、０）からPへ線分を引き、 その線分のＰの側の延長線上に点QをAP・PQ＝３

楕円４x^２＋y^２＝４に点Ｐから引いた２本の接線が直交するとき、 Ｐの軌跡を求めよ。 この問題はチャートに類似問があり

　_________ √７＋４√３の答えと解き方を教えて (全体が√でくくってあります）

（１）不良率1%の製品の山から、100個ずつ箱詰めにするとき、その中に不良品がＸ個 混じるとする。次の問いに答えよ １　確率P(X=k)(k=1,2,・・・100)を求めよ

原点から直線(x-p/a)=(y-q/b)=(z-r/c)へ下ろした垂線の足の座標。

f(x)=xcos1/x(x≠0) ,0(x=0) について、連続性と微分可能性を調べよ。 ちなみに、sinの場合はいろいろな参考書に載っているのですが…　

底の半径４、高さ２の円柱の容器に水が満たしてある。 底の平面が水平面と４５度をなすまで傾けたとき、 容器内に残っている水の体積を求めなさい。

次の不定積分を求めよ。 １．∫x＾n e＾x dx （nは自然数） ２．∫x＾4 e＾x dx

円周上にｎ個の点が置かれている。 どの２点も線分で結ばれていて、各々の線分を赤色または青色の ２色で塗り分ける。

直交座標で表したとき (ｒ，ｙ)＝（√３＋１，√３－１）となる点を 極座標（ｒ,θ）で表せ。

質問は極限の問題なんですけれとも、 X＜０の時、ﾘﾐｯﾄ（（√X^2＋3X）＋X）で、 まず（（√X^2＋3X）－X）を分母・分子にかけて

曲線f(x,y)=x^2*y-x*y^2-2=0のグラフを書け。

ジーナス２のトーラス面上でＶ－Ｅ＋Ｆが－2、－1、0、1、2である 連結な「平面グラフ」をそれぞれ1つずつ書け。 ただし必要以上に複雑にしないこと。

実数x,yが{x＾2+y＾2＜1}の範囲にあるとき点P(x+y,xy)の動く領域を求めよ。 よろしくお願いします。

社会人ですがよろしくお願い致します｡ ａ列にＡＢＣＤ ｂ列にＢＣＤＥＦＧ

r,v,xの分布関数Ｆ(x)が Ｆ(x)=0　　　(x＜0) 　　　x^2/4　(0≦x＜2)

確率空間、確率変数、確率の公理、分布関数について わかりやすく教えてください。

方程式x^4+4x^3-5x^2-8x+6=0の或る2根の和は0であるという。 この方程式をとけ。

(1)ｎは正整数とする 　①(10^n +2)/3が整数であることを示せ。 　②(10^n +2)/3を数字で表せ。

（１）円柱を半分に切った物を、さらに楕円で切った物の体積の出し方。 （２）底辺が楕円で、正面（長径方向）が長方形、側面（短径方向）が 　　　二等辺三角形の体積の出し方。

ax^2 +bx +2>0という形の不等式を解いて -1/2＜x＜1/3 という答えを得た。このa,bの値を求めよ。

（１）連続する3つの正整数の3乗の和は9の倍数であることを示せ。 （２）x+y+Z=1/x +1/y +1/z =1ならばx,y,xのうち少なくとも1つは1に 　　　等しいことを示せ。

①lim n- ∞ 1/n√n (√1+√2+√3+...+√n) ②lim n- ∞ 1/√n(1/√n+1+ 1/√n+2 +1/√2n)

①∫x^3 e^x^2 dx ②∫x^2 -x+1 /(x-1)(x-2)(x-3) dx

不等式ax^2+abx+b＞0の解が1＜x＜2となるようにa,bを求めよ。 よくわかりません。

連立方程式 4^x-4^y=48 2^x+y=32　（ｘ＋ｙが指数）

Z=√3-iのときZ^3の絶対値rおよび偏角 シータ(0＜シータ＜2π)を求めよ （＊最初の不等号の＝あり）

i^2=-1とする。計算せよ。 　(1＋√3 i)^12 (1/2+1/2i)^10

複素数Zについて、Z^2＝8＋6iのとき、次の式の値を求めよ。 　　Z^3-16Z-100/z

①f(x)=x^2 e^xのときf^(4) (0)を求めよ ②f(x)=e^ sinxのときf^(n) (x)を求めよ ③f(x)=x^2 sinxのとき　f^(4) (0)を求めよ

log(底4)k=log(底2)6 + 1のとき (log底k X)(log底2 K/9)=2 を満たすXを求めよ。

（１）lim (tは＋－無限大)=eは用いてよいと仮定して、次の極限値を求めよ。 　①lim(xは無限大)(4x/4x-3)^2x ②lim(xは無限大)(1-1/4x^2)

①方程式2log(底2)x - 3log(底x)2+5=0を解け。 ②方程式x^logx=1000x^2を解け。 ③log(2x)・log(3x)=1を満たすXの値は2つすることを

-1＜4ｘ＋1/2ｘ＋3＜3 　　（不等号の下に等号あり） これを領域を使って解きたいのですが。

lim t-0 sint/t=1, lim t-0e^t-1=1を利用して次の極限値を求めよ。 （ロピタルの定理は不可） ①lim x-0 1-cosx/e^2x^2 -1

関数f(x)=x^3+ax^2+bx+cが極値をもたないための必要十分条件をもとめよ。 よろしくお願いします。

①３個の異なる要素から成る集合について、 　それぞれの長所と短所を明確にして解説せよ。 ②ｎ個の異なる要素からなる集合の部分集合は、

∫(e^ax)(sinbx)dx (a,bともに0ではない） よろしくお願いします。

長さ30mのロープを２つに切り、一方のロープで正方形をつくり、 他方のロープで円をつくる。 このとき、正方形の面積と円の面積の和を最小にするには、

２次不等式のグラフの書き方を教えてください！！

関数z=f{(y-bx)/(x-ay)}(a,bは定数）のとき， xz_x+yz_yを求めよ。

因数分解 ①３X2＋１１X＋６　 ②２a2－３a＋１

a＞0のときlim nは無限大 a^n/n!を求めよ。 　さっぱりわかりません。よろしくお願いします。

大中小３個のサイコロを投げて、でる目の数をそれぞれａ、ｂ、ｃとする。 このとき、次の場合は何通りあるか。 (1)ａ＞ｂ＞ｃ

白球４個、黒球３個、赤球１個にひもを通し、輪を作る方法は何通りか。

tanxのマクローリン展開を求める際、 cosxのマクローリン展開のマイナス一乗がなぜこうなるのかわかりません。 （１－ｘ2／２！＋ｘ4／４！＋ｏ（ｘ））^-1

問　座標平面上の点P(x,y)に対して 　　複素数z={x+y-(1/2)}+(x-y)iを考える。 　　このときz^2+(1/z^2)が実数となるような

組み立て除法の問題になるんだと思いますが、 f(x)をX-3で割ると割り切れ、Ｘ＋２で割ると10余る。 Ｘ＾2－Ｘ－6で割ると余りはいくらか？