【書き方例】
①指数　　ｘ^2　とか　ｘ^(21)
②添え数　ａ_3　とか　ａ_(21)
③分数　　（ｘ^2＋２ｘ＋３）／（ｘ－１）
④和Σ　　Σ_(n=1)^(21)
⑤積分　　∫_a^b　ｆ（ｘ）ｄｘ
⑥累乗根　^3√（ｘ＋１）^2　とか　（ｘ＋１）^(2/3)

①２sin2θ－√３ｓinθ＜０ ②２sin2θ－４＜５cosθ ③２cos2θ≦sinθ＋１

y=x^2-2ax+5a-7のグラフと共有点の個数を求めよ　　 が分かりません！　教えてください

次の関数を微分したいのですが、対数や分数が混ざっていてよくわかりません。 (a-bx^n)^m y = ------------ (a+bx^n)^m

次の問題の解き方が分からないので教えてください。 X＞0 Y＞0 Z＞0 として、 xy+yz+zx=k^2 のとき、F=xyz の最大値を求めよ。

　座標平面上において、 「ｘ、ｙの１次方程式（を満たす点（ｘ、ｙ））の軌跡は直線を表し、 逆に、直線を表す方程式は、ｘ、ｙの１次方程式である」

∫e^x^2dxです。お願いします。

（１）二次関数　ｙ＝ｘ二乗＋4ｘ＋ａのグラフを原点について対称に移動し　 さらにｘ軸方向にｐ　ｙ軸方向に２だけ平行移動したところ　 頂点が(－１，ｐ)になった。ａ，ｐの値をもとめよ。

　 |1 0 1 | ①　A=|0 2 -1|は正則であることを確かめよ． 　 |3 1 3 |

ab+bc+ca=0のときのbc+ca/ab=ca+ab/bc=ab+bc/caの値。

直線x=a, x軸, 曲線y=xlogx (x＞a x=a) で囲まれた部分の面積S(a)を aを用いて表し、lim_a→+0 S(a)を求めなさい。

次の式のグラフ化が分かりません。 教えてください。 2*X^2+8*y^2=2

（Ωｉ，Ｆｉ，Ｐｉ）（ｉ＝1，2）を下記の条件を満たす確率空間とする。 Ω1＝｛ａ，ｂ｝，Ｆ1＝２＾Ω1，Ｐ1（｛ａ｝）＝ｐ，Ｐ1（｛ｂ｝）＝ｑ Ω2＝｛ｘ，ｙ｝，Ｆ2＝２＾Ω2，Ｐ2（｛ｘ｝）＝ｐ，Ｐ1（｛ｙ｝）＝ｑ

lim(n→∞)n^r r＞0　のとき　∞　を証明しなさい。

(a+b)3乗(a-b)3乗(a2乗+b2乗)3乗 普通に展開してもできるのですが、凄く大変です。

（１）３×Xの2乗ー３×X＋１をX＋１で割った商と余りを求めよ。 （２）１３ｘ－５ｙ＝２の整数解を求めよ。

（１）（ｘ－１）｛（－ｘ＋１０）＋４｝＝２ｘ（－ｘ＋１０） の｛（－ｘ＋１０）＋４｝のとき方をくわしくおしえてください。

ＸＹ平面上で下記3つの直線式①が一点で交わる条件は、 式②が成り立つ必要があることを示す。 3つの直線式①　px+qy=r p'x+q'y=r' p''x+q''y=r''

次の行列の固有値をどのように導くのか分かりません。 お願いします。 (1 1 0)

＜２４６２＞類題です。 離散型確率変数X,Yの分布は P(X=xi)=pi(i=1,2),P(Y=yj)=qj(j=1,2)である。

F(x,y)=0があるとする。点（x0、y0）における接線を求めよ。 とありますが、F(x,y)=0というところから意味がわかりません。

Xはn次正方行列全体とします。 A,B∈Xに対してA_B:⇔正則行列Pが存在して,A=PBP^-1 _が同値関係であることを示せ。

1 1 ∫――――――――dx ＝ ∫――――――――――dx e^x+4e^(-x)+5 (e^x+4)(e^(-x)+1)

曲線　X=t^3 ，Y=5t^2 ，Z=10t に対する接線が、 t=1における接線に垂直となるような曲線上の点の位置を求めよ。

log3_(2)=a とおくとき、次の式をaで表せ。 log9_(6)－log3_(12)

∫dx/(e^x+e^-x)^4の原始関数を求めよ。

y=sin(√sinｘ)の導関数の求め方を教えてください。

鋭角三角形ABCの外心をO，辺BCの中点をM，頂点Aから対辺BCに下ろした垂線と、 頂点Bから対辺ACに下ろした垂線との交点をHとする。 (1)ベクトルa＝ベクトルOA，ベクトルb＝ベクトルOB，ベクトルc＝ベクトルOCとおく。

極限値を求めよ。 Lim 1 n→∞ ---（√(n^2-1^2)+√(n^2-2^2)+・・・+√(n^2-(n-1)^2) n^2

行列AとBが次のように与えられている。 方程式（A－λB）X＝0に対する固有値と固有ベクトルを求めよ。 行列AとBはこちらです↓

弾丸は厚さ１２ｃｍの板の表面に対して２００ｍ/ｓの速度で入射し、 ６０ｍ/ｓの速度で裏面を貫通した。 弾丸に対する板の抵抗力Ｆは弾丸の速度ｖに比例するものと仮定し、

問題０≦θ≦２πのとき、ｔａｎ（θ－π／６）≧１は？

３ｄｙ/ｄｘ+５ｙ＝７ｅ＾-4ｘの一般解を求めよ という問題がわかりません。教えてください。

27.4の0.3乗の、答えを教えて下さい。

∫((√(x^2+a^2))/x)dx を教えてください。

∬tan^(-1)x/ydxdy {x^2+y^2≦a^2 {x≧0 {y≧0

(A)　　｜３　２　　１｜ 　　｜２　７　　４｜ 　　｜１　１　－２｜

(x－1)｛(-x＋10)＋4｝＝2x(-x+10)　のとき方を教えてください。

離散型確率変数X,Yの分布は P(X=xi)=pi(i=1,2),P(Y=yj)=qj(j=1,2)である P(X=xi,Y=yj)=rij(i,j=1,2)とする時

放物線　y=x^2-2ax+4a-4 (aは定数） この放物線の -1≦x≦２　の部分が ４点（２，２）、（２、－２）、（－１，２）、（－１、－２）を頂点とする

lＸlが十分小さい時、次の関数の近似値を求めよ。 （１－ｘの2乗）の3分の１乗

次の問題がまったく解けません。どなたかお願いします。 三角形ＡＢＣの辺ＢＣの延長上の点Ｄから辺ＡＢへ直線を引き、 ＡＢ、ＡＣとの交点をそれぞれＦ、Ｅとする。

３の３乗の６乗根がどうやって√３になるのか教えて下さい。

lim　X→0　cos(1/x)　の　極限値を教えて下さい。 ある参考書では不定となっておりましたが、 どうしてそのようになるのかわかりません。

ルート（√）のひらきかたを教えてください。　 √１１　のような場合はひらくと3.311…のようになりますが、 手計算でやる場合はどうやったらいいですか？　教えてください

∑[k=0,n]nCk/n+1をおしえてください。

留数定理を使って以下の問題を解きたいのですが・・・ インテグラル（-∞→∞）　（sinω/ω）＾5　dω 解答と答え教えてください　お願します。

（１）Xが正規分布N(μ,σ^2)に従うとき、 　　　Y=aX^2(aは正の定数)の分布関数Fy(y)と確率密度関数py(y)を求めよ。 （２）Xの分布関数Fx(x)が

0＜a≦1とする。座標平面に3点Ａ（0、ａ）Ｂ（0、ａ－1）Ｃ（1、ａ）が 与えられているとき、△ＡＢＣをｘ軸の周りに回転して得られる立体の体積 をＶ（ａ）とする。（1）1／2≦ａ≦1の場合に、Ｖ（ａ）の最小値を求めよう。

実数xに対して、t=2^x+2^-x　y=4^x-6･2^x-6･2^-x+4^-x　とおいたとき、 (1)ｙをｔの式で表せ。 (2)ｘが実数全体を動くとき、ｙの最小値を求めよ。

1／sinx－1／cosx＝4／3、0＜x＜π／2のとき次の式の値を求めよ。 ①sinxcosx　 ②cos3x－sin3x　

『沖合い１２ｃｍにある海底油田を海岸沿い２０ｋｍにある精油所をパイプ で結ぶ。海底パイプは施工費５億／ｋｍ、地上パイプは３億／ｋｍかかる。 もっとも経済的な連絡の仕方は？？』

『底面が正方形の枡をつくる。表面積は一定でなるべく容積の大きい枡を つくりたい。どうしたらよいか』 です。よろしくおねがいします

円Oの外にある点Aから円Oに引いた2つの接線の接点をP,Qとすると、 AP,AQの長さが等しいことを証明せよ。

問題：本棚に異なる本が７冊ある。その中から、少なくとも１冊以上何冊 　　　でも好きなだけ本を取り出すとすれば、その取り出し方は何通りあるか。

『１辺30ｃｍの正方形の厚紙の４隅から同じ大きさの正方形を切り取り、 おりこんで枡を作る。もっとも容量の大きい枡を作るには？？』

ｆ（ｘ）＝ｘｃｏｓ（１／ｘ）、、、（ｘ≠０） ｆ（ｘ）＝０、、、（ｘ＝０） について微分可能性を調べてください。

A,B,C,D,E,F,G,Hの８個の文字を一列に並べるとき、 AがBより左にBがCより左になる確率は？ A,B,Cを同じ文字としておいて考えるのかなと思いましたが

x2＋ｙ2≦４，ｙ≧0のとき， 2x－yの最大値，最小値を求めよ。

R~2の線形変換fによって f[1 1]=[2 0],f[1 -1]=[0 -2]とする。 1.基本ベクトルe1,e2に対してf(e1),f(e2)を求めよ。

Ａをｎ次正方行列とするとき、 次の４つの命題は同値であることを (a)⇒(b)⇒(c)⇒(d)⇒(a)の順に証明せよ。

x^4+Ax^2-Ax+A^2=0の解法を教えてください。 x=何になりますか？

２つの複素数Ｚ1，Ｚ2（Ｚ1≠０，Ｚ2≠０）について、 Ｚ1＾２　＋Ｚ1Ｚ2＋Ｚ2＾２　＝０　が成り立つとき、 ①複素数平面上において、

４個の黒の立方体ブロックと６個の白の立方体ブロックを無作為に横一列 に並べる。列の中で黒ブロックが連続している部分を黒部分列と呼び、 そのブロック数を黒部分列の長さとする。

放物線y＝x^2が直線y＝2x＋aから切り取る線分の長さが2√10であるように、 定数aの値を求めよ。

（１） 三次方程式x^3＋(a－1)x^2＋(4－a)x－4＝0が二重解をもつように、 実数aの値を求めよ。

（１） 二次方程式x^2＋2ax＋2a^＋2a－3＝0が実数解α、βをもつとき、 α^2＋αβ＋β^2の最大値と最小値を求めよ。ただし、αは実数の定数とする。

(3x^2-2x+1)^(1/2)の0から1までの定積分 のやり方をお教えて下さい。

循環小数を表すとき、数字の上に・をつけますが 正式な読み方は何ですか？教えてください！

ｎを自然数として、ｎ+３が５の倍数、ｎ+５が３の倍数のとき、 これを満たす最小のｎの値を求めよ。 また、小さい順に並べたとき、１０番目の数を求めよ

Ｖをｎ次元ベクトル空間、ｆをＶ上の線形変換とするとき、 （１）ｆは全射⇒ｆは正則 （２）ｆは正則⇒ｆは単射

①関数f,gがn回微分できるとき (fg)^(n) =∑ n nCk f^(n)g^(n-k) ・・・(*) k=0

次の数の集合は整域であるかどうか、理由を明記して判定せよ。 『ａ+ｂ・３＾（１/３）』

原点をO(0,0,0)とする座標空間内に、 ５点A(1,0,0),B(0,1,0),C(1,0,1),D(0,1,1),E(1,1,0)をとる。 更に点Ｅを通り、その方向ベクトルが２つのベクトル(→OC),(→OD)に

数列{an}の初項a1から第n項までの和Snが、 S1=0，Sn+1-3Sn=n^2(n=1,2,3,…)を満たす。 (1)数列{an}が満たす漸化式をanとan+1の関係式で表せ

tanxのテーラー展開がしたいのですが、 公式に入っている交代順列の個数が分からず困っています。 ９次まで展開した式を教えてください。

(3x^2-2x+1)^(1/2) と(5x^2-4x+2)^(1/2) の積分ってどうやるんですか？

円C：ｘ^2＋y^2－4ｘ－2y＋3＝0と直線L：y＝－ｘ＋ｋが異なる2点で交わる ようなｋの値の範囲を求めよ。 また、LがCによって切り取られてできる線分の長さが2となるとき、ｋの値を求めよ。

xyz空間において、直線l:(x+3)/6=(y+2)/5=(z+1)/(-2) 平面P:3x+ay-z+2=0 があり、直線lと平面Pが平行であるとき、 定数aの値はいくらになるのでしょうか？

x^5+3x^2+3x+2=0の解を求めたいんですけど・・・

Ｆ＝∫ｆ_(ｔ)ｅ＾(-iwt)dtとすると、 ｆ_(ｔ)をｔ軸方向に1/a倍、正の方向にｂ移動した関数をg_(ｔ)とする。 G＝∫ｇ_(ｔ)ｅ＾(-iwt)dtをＦ、ａ、ｂ、ｗを用いて表せ。

「｛(1,1),(2,4),(3,9)｝のサンプルをラグランジュ補間せよ」 の答えが分かりません。

x^96+x^95をx^4+x^3+x^2+x+1で割った余りを求めよ。 アプローチ１ f(x)=x^4+x^3+x^2+x+1として

X＞０のとき次の不等式が成り立つことを示せ。 X　>　sinX　>　X-Xの三乗/6

問　次の微分方程式の解を求めなさい! (1) y"+3y'=2sinX+cosX (2) 3ydy=2(xy+x)dx

６個の数字０，１，２，３，４，５を使ってできる、 ４桁の奇数、４桁の偶数は、それぞれ何個あるか。 ただし、同じ数字は２度以上使わないとする。

x-2sinx=a (a＞0) は少なくとも１つの正の実数解をもつことを示せ。

漸化式a_1=c, a_(n+1)=√(a_n +2) (n=1,2,…)によって定まる数列{a_n}を考える。 ただし、c≧-2をみたす定数とする。lim[n->∞]a_nを求めよ。

不定積分∫cosx/(1+sinx) dxを2通りの方法で求めよ。 (1)sinx=tとおく (2)tan(x/2)=tとおく

（１）同一直線上にない3点Ｏ、Ａ、Ｂがある。 ∠ＡＯＢの二等分線上の点をＰとすると、 →ＯＡ　　　　　→ＯＢ

半径が異なり部分的に重なる2つの円弧があり、中心間距離は一定、 一方の円の半径も一定また、円弧が重なる部分の面積が決められている場合、 もう一方の半径を求める方法を教えてください。

１－５√5000/30000≒30%　（5000/30000)は√の中、とあるのですが、 どうやったら≒30%という答えになるのでしょう？

A,B:事象 P(A)=p,P(A∪B)=q,P(A｜B)=rのときP(B-A)を求めよ

次の極限値を求めよ。極限が存在しないならそれを証明せよ 　limx→9 √(x-9)^6/(x-9)^3

x-3＜3x 3x+3＞5x-1

『ｎ個の異なる要素からなる集合の部分集合の個数を予想し その予想が正しいことを証明せよ』 の問題はどのようにして解くのでしょうか？

写像f：R~2→R^2,ｆ(x,y)=(ax+by,cx+dy)が全単射となる為の必要十分条件 を求めよ。ただし、a,b,c,d∈Rとする。

＃（Ｒ）＝＃（[0,1)）により、ｆ：Ｒ→[0,1)が存在する。 また、＃（Ｎ）＝＃（Ｚ）により、 全単射ｇ：Ｎ→Ｚが存在する。

ｌｏｇ〔10〕１／ｂ＝□□□（１－ｌｏｇ〔10〕□）と表せるので １０ﾟﾟ＜ａ／ｂ＜１０ﾟﾟから、ａ／ｂは小数第□位にはじめて０でない数が現れる。 丸と四角の部分には数字が入ります。

２のⅩ乗＝３の２Ⅹ－１乗 学校では、底をそろえるように言われたのですが、 どのように解けば底をそろえるといいのでしょうか？

「θ回転の行列の逆変換の行列(自分が思うに逆行列のことだと思います) を求めよ」という問題の答えが分かりません。