数列{a_n}があって、全てのnについて、 初こうa_1から第nこうa_nまでの和が(a_n+1/4)^2に等しいとする (1)a_nが全て正とする。一般こうa_nを求めよ
1) 不等式 log(n+1) < ∑[n,k=1] 1/k < 1+log n(n≧2)を示せ。
a_(n+1)=(a_n)^2+1 の一般項を求めよ。ただしa_1=2
規則性を見つけよ。 (1) 1/(1-x-x^2)=Σ(n=0~∞)a_n(x^n)
aは7で割ったときの余りが3になる自然数とする。 (1)a^nを7で割った余りをa_nとするときa_6を求めよ。 (a)Σ_(k=1からn)a_kを7で割った余りをb_nとするとき、b_100を求めよ。
n Σ nCk
次の漸化式で与えられた数列{a_n}の一般項をもとめよ。 ①a_1=1、a_(n+1)=5a_n+3n-2(n= 1、2、3、・・・) ②a_1=3、a_2=11、a_(n+2)=2a_(n+1)-a_n+5
平面上にどの2本も平行でなく、どの3本も1点で交わらないn本の 直線がある。これらの直線が平面をan個の部分に分けているとする。 ①a1、a2、a3、a4を求めよ。
(1) (a) 円に内接する三角形のうち、面積が最大となるものを求めよ。 (b) 円に内接する四角形のうち、面積が最大となるものを求めよ。 (c) 円に内接するn角形のうち、面積が最大となるものを求めよ。
1.数列{(-z)^n}について次のことを証明せよ (1)|z|<1のとき、(-z)^n→0(n→∞) (2)|z|>1のとき、(-z)^n→∞(n→∞)
正の整数からなる整列{a_n}をa_n=(13)^n+2*(23)^(n-1)で定める。 ① a_1,a_2を求め、それぞれを因数分解せよ ② a_n(n=1,2,3,・・・)のすべてに共通する素因数が存在することを、数学的帰納法を用いて示せ。
In=∫[0→4/π](tanx)^n dx をnで表せ。ただし,答えに∑ を用いてもよい。 という問題なのですが,In+In+2=1/n+1は導いたのですが,
n ∑(2j-1)=5+7+9+・・・+(2n-1)= j=3
次の問いについて教えて下さい。 平面上にどの二本も平行でなく、どの3本も1点で交わらないn本の直線がある。 これらの直線が平面をa(n)個の部分に分けているとする。
次の条件を満たす数列{a_n},{b_n}がある。 a_(n+1)=a_n^2+3b_n^2 b_(n+1)=2a_n^2+b_n^2
平面上にどの2本も平行でなく、どの3本も1点で交わらないn本の直線がある。 これらの直線が平面をAn個の部分に分けているとする。 ① A1,A2、A3,A4を求めよ。
質問〈2390〉の解答の中で a(n+1)-2=√(a(n)+2)-2 ここで、分母分子に√(a(n)+2)+2を掛けると
1+1/2+1/3+1/4+…+1/nの和を求める式は、ないと聞きました。 でも、Sn=an/n!(anは、an-1=1,an=an-1*n+(n-1)!で表される漸化式) というのを見つけたんですが、これは意味がある式なのでしょうか。
数列1,3,5,・・・・,2n-1において次の積の和を求めよ。 (1)異なる2項の積の和
n+1(2の上にくっついている) A1=2,An+1=2An+2 (1は小さい1だとして下さい) n(2の上にくっついている)
次のように自然数の列を順に1個、3個、5個、…の群に分ける。 {2}、{3,4,5}、{6,7,8,9,10}、{11,12,13,14,15,16,17}、… (1)第n番目の群の中央の数を求めよ。
数列の1からnまでの自然数の平方の和を求めるときに、 等式(k+1)3-k3=3k2+3k+1をなぜこのようなものがでるのか?
数列 1分の2、2分の4+6、3分の8+10+12 4分の14+16+18+20、・・・について、 (1)第n項の分子の最初の数をnで表せ。 (2)第n項を求めよ。
a_0=0 a_n=√{(a_(n-1)+1)/2}のとき、 lim[n→∞]a_1*a_2*・・・・*a_nを求めよ。
初項a、公差dの等差数列の、初項から第m項までの和SmはSm=n、また初項から第n項 までの和SnはSn=mであるという。このとき、初項から第(m+n)項までの和をm、nで 表せ。ただし、m≠nとする。
等差数列anと等比数列bnがある。cn=an+bnとおくとc1=2、c2=4、c3=7、c4=12 となる。cnの一般項を求めよ
A(n+1)=pA(n)+qα^n+rβ^n (p,q,α,βは実数) の形の漸化式をどうやって解くのでしょうか?
an1=1/(an+2)のanを求めなさい。 an1はanの次の項を表しています。n+1
分数のΣ計算って、出来るんですか? 1+1/2+1/3+……1/nとか その二乗の和とか。。
平面状にどの2本も平行でなく、どの3本も1点で交わらないn本の直線がある。 これらの直線が平面をa_n個の部分に分けているとするとき、 a1,a2,a3,a4,anをそれぞれ求めよ。
(1)(3+4)/5+(3^2+4^2)/5^2+・・・・+(3^n+4^n)/5^n の値をもとめよ。よろしくおねがいします!! (2)1^2/1・3+2^2/3・5+3^2/5・7+・・・・+n^2/(2n-1)(2n+1)
1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+・・・+1/n!<2を証明せよ
1000万円を年利率8%で借り、返済後は1年後を第一回とし、その後 毎年等額ずつ支払い、10年間で返済を完了する。毎年支払う金額はいくらか。 ただし、1.08^10=2.159とし、100円未満は切り上げよ。
{2},{4,6},{8,10,12},{14,16,18,20},・・・・・ (1)第n群の最初の項を求めよ。 (2)第n群に含まれる数の和を求めよ。
a1+a2+a3+・・・+a10=3 ・・・(1) 1/a1+1/a2+・・・+1/a10 ・・・(2) である。
漸化式a(1)=c、a(n+1)=√a(n)+2 (n=1,2,・・・)によって定まる数列{a(n)} を考える。但しcはc≧-2をみたす定数とする。
ある等比数列{an}の初項から第n項までの和が20、初項から第2nまで の和が30である。 ①{an}の公比をrとしてr^nの値を求めよ。
a1 = 1 , a2 = 1/2 , an = {2a_(n+1)a_(n-1)} / {a_(n+1)+a_(n-1)} (n=2,3,・・・) をみたす数列{an}の一般項を求めよ。
a_n=cos2nπ/3+Σ{k=1,n}1/2^(k-1)のとき、 lim{n→∞}1/nΣ{k=1,n}a_kの値を求めよ。
2組の数列{an},{bn}(n=0,1,2,・・・)を a_0=1, a_n+1 = -an-√3bn b_0=1, b_n+1 = √3an-bn
①次の数列{an}は等差数列であることを示せ。 an=(a_(n+1)+a_(n-1))/2 (n=2,3,・・・)
数列1/(1・2・3),1/(2・3・4),1/(3・4・5)・・・ の第n項までの和を求めよ。
nを自然数として、n+3が5の倍数、n+5が3の倍数のとき、 これを満たす最小のnの値を求めよ。 また、小さい順に並べたとき、10番目の値を求めよ。
等差数列{an}があり、a3=8,a7-a5=6を満たしている。 また、数列{bn}があり、b1=5,bn+1=2bn-3を満たしている。 Sn=∑_k=1^n(1/ak・ak+1+1/2bk-6)とするとき、
(1)① n ∑k=1/2n(n+1)を示せ k=1
(問題)n本の異なる無限直線によって、無限平面は幾つに分割できるか? 最大幾つか、という問題なら解けるのですが。 平行な直線が存在する場合や、3本以上の直線が1点で交わることが
A(1)=4、A(n+1)={A(n)}^2-2 で定義される数列の一般項を求めなさい。
差分方程式 f(n+2)+f(n+1)-12f(n)=20について、答えよ。 (1)f(n)=c(cはnに依らない定数)が1つの特殊解としてcをもとめよ。 (2)一般解を求めよ。
初項a,公比r(≠1)の等比数列{a_n}がある。 この数列の最初の3項a_1(=a),a_2,a_3は次の性質(1),(2)を持つものとする。 (1)a_1+a_2+a_3=6
先頭車両から順に1からnまでの番号のついたn両編成の列車がある。 ただし、n≧2とする。 各車両を赤色、青色、黄色のいずれか1色で塗るとき、隣り合った車両の
x≠1のとき、1+2x+3x^2+……+nx^(n-1)を求めよ。
3^k+1個の連続した整数から、(2^k)+2個を選らぶ。 この時、どのように(2^k)+2個の整数を選んでも、 その中には必ず等差数列をなす三数が存在することを示しなさい。
漸化式 a(1)=0 a(n+1)=√(2+a(1)) [n≧1]
f(x)がC^2級で、f(c)=0、f'(x)>0、f"(x)>0が、x∈I(定義域)で成り 立っているとする。このとき、x_1∈Iに対して、 f(x_n)
(1)∑[k=1_n] (k!)k (2)∑[k=1_n] k/(k+1)!
①∑_(k=1)^n (k!)k ②∑_(k=1)^n k/(k+1)!
次の数列の100項目と100項までの和 1,22,333,4444
※自然数の列を次のような群に分ける。 {1}{2、3}{4、5,6,7,}{8、9,10,11,12,13,14,15}、・・・・ (1)第n群の最初の数を求めよ。
数列{an}の初項から第n項までの和Snが次のように与えられているとき、 一般項anを求めよ。
3^5・7^2の正の約数の総和を求めよ。
1の二乗から1000の二乗を加えるといくつになりますか?
xn+1=ksinxn+a aは定数 kは0~1の数 のとき、 この数列の極限がケプラー方程式(x=ksinx+a) の解であることを示してください。
『xy-x-y=2^n-1を満たす(x,y)の個数をa_nとする。一般項をnで示せ。』 という問題です。 解答はa_n=2(n+1)
∑[k=0,n]nCk/n+1をおしえてください。
数列{an}の初項a1から第n項までの和Snが、 S1=0,Sn+1-3Sn=n^2(n=1,2,3,…)を満たす。 (1)数列{an}が満たす漸化式をanとan+1の関係式で表せ
漸化式a_1=c, a_(n+1)=√(a_n +2) (n=1,2,…)によって定まる数列{a_n}を考える。 ただし、c≧-2をみたす定数とする。lim[n->∞]a_nを求めよ。
漸化式a(1)=C,a(n+1)=√〔a(n)+2〕 〔n=1,2,3 ・・・〕 ただし,CはC≧-2をみたす定数とする。
{a_n}を非負単調減少数列とし、∑{n=1,∞}a_nが収束するとき、 lim{n→∞}n・a_n=0となることを示せ。
漸化式a1=C,an+1=√(an+2) 〔n=1,2,3 ・・・〕を 教えてください。ただし,CはC≧-2をみたす定数とする。
(1)数列{a_n}がαに収束するならば、 lim{n→∞}(1/n)・∑{k=1,n}a_k=0となることを示せ。 という問題なんですが、
1. 初項から第4項までの和が-45、初項から第8項までの和が-765である 等比数列{An}の一般項を求めよ。 2. 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
数列{An}が、A(n+1)=(An+A(n-1))/2 (n=1,2,3,...)をみたす とき、limAn(n→∞)を求めよ。
Ak=∑(i=k,n)ai(k=1,2,…,n)とするとき 次式が成立することを示せ。 ∑(k=1,n)ak・bk=AnBn-∑(k=1,n-1)Ak(bk-1・bk)
Oを原点とする座標平面上に直線l:y=-5/√3(x-3)がある。 点Oを通り傾き√3の直線と直線lとの交点をA1とし、 点A1を通り傾き-√3の直線とx軸との交点をB1とする。
1.a1=27 an+1=1/3・an^2 2.a1=3 (n+1)an+1=an^2-1 この二つの漸化式を解いて下さい。全く解りません
次の漸化式によって帰納的に定められた数列の一般項を求めよ。 (1)a_[1]=1, a_[n+1]=a_[n]+n (2)a_[1]=1, 2a_[n+1]=a_[n]+2
数列の問題で教えていただきたいことがあるのでお願い致します。 『s=2・3+5・3^2+8・3^3+…+(3n-1)・3^n』…① の解答で、①からsを三倍したものを引いた式、
一般項がa_n=2^nで表される等比数列について、 1000以下の項はいくつあるか。 またそれらの項の和を求めよ。
次の等差数列の和を求めよ. (1)初項15、末項91、項数21 (2)第3項20、公差7、項数10
初めまして。お邪魔します。 当方高校生ではありませんが、『フィボナッチ数列の一般項』についてネットで 検索してて、たまたまここのサイトに立ち寄らせて頂きました。
a_1=2,a_2=4,2a_(n+2)=a_n+3 (n=1,2,3・・・) で求められる数列{a_n}の一般項を求めよ。
a_1=2,a_2=4,2a_(n 2)=a_n 3(n=1,2,3・・・) で求められる数列{a_n}の一般項を求めよ。
1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,...の和が分かりません,教えてください。
次の問が分からないのでお願いします。 1.nを自然数とする時、次の不等式が成り立つことを証明せよ。 (1)1+1/2+1/3+1/4+・・・+1/n>2n/(n+1) (n≧2)
問)∑(k!)k (k=1,2,…,n)を計算せよ。
等差数列で、最初の12項の和がそれに続く12項の和より36だけ大きい時、 この数列の公差をもとめよ。
次の漸化式を解きなさい。 tn =2tn-1+n (n≧1) t0=0
次の極限値を求めよ。 lim (n→∞) {1/n^2 Σ(k=1) √(n^2-k^2)}
いきなりですが、質問です。 a_n=(2^n+3^n)のとき a_(n+1)/a_nの収束ってどうやって求めるんでしょうか?
漸化式a_n+1=(a_n)^2+1 , a_1=1 で与えられる数列{a_n}の一般項を求めたいのですが・・・。 また、一般項を求められない場合にはその理由を知りたいのですが・・・
数Bの数列の問題です。 α1=5, 3αn+1=2-αn,(n=1,2,3)で定義される数列の 一般項αnをnで表せ。
(1)a>1のとき、lim(n→∞)a^(1/n)=1 をはさみうちを使わずに (ワイエルストラスの定理などで)証明する方法を教えてください。
問題:整数aはaのp-1乗合同1(mod p)、 aのp-1乗合同でない1(mod pの2乗)をみたすものとする。 このとき負でない整数mに対して、
数列{A_n}の各項に次のような関係があるとする。 A_1=1 , A_2=1 , A_(n+2)=A_(n+1)+A_n(n=1,2,,・・) lim_(n→∞) A_(n+1)/An
A[n+2]=(-29A[n+1]+10A[n])/3,A[0]=1,A[1]=1/3が与えられているとき どうやって一般項を求めるのかおしえてください
数列{a(n)}を、 a(1)=2、a(n+1)=a(n)^2- a(n)+1(n=1,2,3,・・・)で与える. a(1),a(2),・・・a(n)の積をP(n)とおく.
初項a1から第n項までの和Snは、Sn=an2(二乗)+bn(a bは定数)で表される。 この数列anは等差数列であることを示せ
1.次の和Sを求めよ。 S=3・2+5・2の2乗+7・2の3乗+・・・・・・+(2n+1)・2のn乗 A. (2n-1)・2のn+1乗+2
自然数nに対して、 a(n)=∫from0toπ/4tan^2nx dxとおく。 (1)a(1)は?
正の整数a,bに対して n=2^a・3^b とするとき (1)nの正の約数の個数をもとめよ (2)nのすべての正の約数全体の和Sをもとめよ
7,77,777,7777の初項から第n項までの和の 解法を教えて下さい。
a1=1,an+1=2an-3で定義された漸化式の一般項を求める問題について、 a1=1,a2=-1,a3=-5,a4=-13,...より、 数列{an}の階差数列が-2,-4,-8,...なのでan=3-2^nとなることが予想される。
はじめまして。この問題わからなくて・・・ 1/2!+2/3!+・・・・・・+n/(n+1)!を求めよ。 教えていただけませんか?
年利率5%、一年ごとの複利で、毎年のはじめに一定の金額を積み立てる。 10年後の元利合計を100万円にするには、いくらずつ積み立てればよいか。 ただし、1.05^10=1.629として計算し、1円未満は切り上げよ。
はじめまして。数学苦手なのでよろしくお願いします。 (1)初項32、公比-3の等比数列の初項から第10項までの和を求めよ。 (指数のままでよい)
次の数列の極限値を求めよ。 ①{a^n/n^k} a>1 、k>0 ②{nx^n}x>0
初項6、公差3の等差数列の第20項の値 説明をきちんとできるような方法は無いでしょうか。 理解するのが苦手なのです。
問1 ねずみは毎月1匹あたり2匹ずつの割合で増え、猫1匹は1日につき ねずみを7匹ずつ殺すものとする。月の初めに48匹いたネズミが増え ないように、毎月x匹の猫を月末に1日だけ放つ。xの最小値はいくら
等差数列の階乗について知りたいのですが。 式としては f(a,b,s)=a(a-b)(a-2b)(a-3b),,,,(a-sb)
等比数列{an}に対して n Sn=Σkak とおくと k=1 S3=22、S4=-86
数列{ak}において、 a1=1、(k-1)ak=2(a1+a2+・・・+ak-1)が成り立つとき (1)akをkを用いて表せ.
∑(k=1~8)2^(k-1)の計算方法を教えてください。
数列{An}は初項A、公差dの等差数列でA13=0とし、 Sn=∑(k=1~n)Akとおく。 また、数列{Bn}は初項A、公比rの等比数列とし、
1と85の間に6個の数を入れて、数列1,a1,a2,・・・, a6,85が等差数列をなすようにしたい。 この等差数列の公差を求めよ。
等比数列{An}は、初項から第n項までの和Snが、Sn=5/3An-4であり、 また、{An}の初項は6であり、公比は5/2である。 このとき、(An-1)-Sn≧100となる最小の正の整数nの値を求めよ。
「直角三角形の3辺の長さが等差数列をなすとき、 その3辺の長さの比を求めよ。」 という問題ですが、
An+1=pnAn+q型(p,q:定数) 漸化式の一般項の求め方の解法を 教えていただけませんでしょうか。
関数 f(x)={-1/n(n+1)}x~2+{n(n+1)-1/n(n+1)}x+1 について、 S=f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+・・・・+f(n) をnを用いてあらわせ。
以前、質問<1057>で 記号k>mでk≧m+2を表すとする。 このとき、全ての正整数nは
1,3,15,105,945,…の一般項は?
記号k>mでk≧m+2を表すとする。 このとき、全ての正整数nは n=Fk1+Fk2+……+Fkrの形に書き表せることを示せ。
1000以下の自然数の数列がある。 その各項を11で割れば5余り、7で割れば1余りとなる。 (1)最小の自然数を求めよ
発散する数列のうち、∞、-∞に発散するでもなく、 振動するのでもない数列の例を探しています。 まずは振動の定義とはどんなものなのかを知るべきなのではと
等差数列の一般項を求めるときに、 例えばa(n)=a(1)+Σ{k=1→(n-1)}b(k)とか表せますよね。 このときn=1ではシグマの項がヘンになるので
1.次の関係式で与えられる数列の一般項Anをnの式で表しなさい。 A1=3 An+1=3An +3・4^n
等差数列1,4,7・・・・・・1000と 等差数列1001、991,981・・・・1の 両方に含まれる数の和を計算せよ
等比数列において、 はじめの10項の和が2で、次の20項の和は12であるとき、 さらに、次の30項の和を求めよ。
『1の3乗+2の3乗+3の3乗+…+nの3乗={n(n+1)/2}の2乗』 『1の4乗+2の4乗+3の4乗+…+nの4乗={n(n+1)/2}の2乗』 この2つの公式の帰納法以外での証明を教えて下さい
(問題) 初項が-28、公差3の等差数列の第n項から第(n+11)項までの和を Tnとする時|Tn|の最小値とその値を求めよ。
等比数列の質問なのですが、この計算の仕方がわかりません。 何でこういう結果になるのか詳しく教えて下さい!お願いします。 -8{(1/2)n乗×-1}=8・-(1/2)n-3乗
初めて質問します。 「log-logの補間式」とはどんなものなのでしょうか? また,どのような補間に適用するのでしょうか?
x≧0 y≧0 z≧0 x+y+2z≦2n (nは0以上の整数)を満たす x,y,zの組(x,y,z)の個数。 xとyだけなら何とか分かるんですがzが入ってくるとわけが
”老朽化”と申します。 もう一問教えていただきたい問題があるのですが、 よろしいでしょうか...
(問1) 2項間漸化式の問題なんですが A1=2,An+1=An-3 (n=1,2,3,...)
★数列{An}に対してSn=∑(k=1),n,(k+1)Akとおくと、すべての 自然数nに対して、Sn=(n+1)(n+2)(n+3) が成り立つものとする。 n≧2に対するAnをnの式で表し、∑(k=1),n,Akをもとめよ。
次の問題をお願いします。 (1) 正三角形ABCの内接円O1の半径をrとする。
n-1 1 n(2)-1 Σ ------------ = ------- を証明せよ。 k=1 sin(2)kπ/n 3
漸化式 x[n+1]=x[n]^2 + 3 / 2x[n] の値が、右辺の分子の第2項の平方根に収束する理由が分かりません。 この場合だと値は√3に収束します。よろしくお願いします。
一般項が an=(n^2-1)(n+2) (n=1,2,3,...) で与えられる数列{an}について、5で割り切れない項だけを順に取り出し てできる数列を{bn}とする。
n 1 Σ ─── を解くことができるんでしょうか? k=1 k
C(1):(x+1)^2+(y-1)^2=1 C(2):(x-1)^2+(y-1)^2=1とし、 以下円C(n)をC(n-2)とC(n-1)とx軸に接するように描いていくとする。
An+1=pnAn+q型 (p,q:定数) 漸化式の一般項の求め方を教えて下さい。
真偽を証明することはできるでしょうか。 n m+p n+p+1 ∑ (Πk)= Π k /p+2 (pは0以上の定数) m=1 k=m k=n
漸化式の問題なんですけど、 An+1=An^An (A1=2) で、Anを求めることはできますか。
<等差数列> 等差数列5、11、17、・・・・・・(第27項)、の一般項、及び かっこ内に示された項までの和を求めよ。
項数が100で、一般項が5n+2/3(3分の5n+2)で表される数列の 整数項はいくつあるか。また、それらの整数項の和を求めよ。
∑(k=1~n)kの2乗=n(n+1)(2n+1)/6となる公式ですが、 証明方法がわかりません。教えていただけないでしょうか? (帰納法以外で)
たびたびすみませんが。。。 1000より小さい正の整数のうち、次のものの和を求めよ
郡数列の意味がよく分りません。 詳しく教えて下さい。 ①数列1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5・・・がある。この数列の第100項、
初項から第n項までの和をもとめよ。 4のn乗ー3のn乗/5のn乗
400 ∑ (√k+1ー√k)のとき方がわからず解説をみた k=1
等比数列Anで、 a1+a2+・・・+a10=3 1/a1+1/a2+・・・+1/a10=3の時、
①数列{an},{bn}が等差数列ならば、次の数列も等差数列で あることを証明せよ。 (1){a4n}
①初めの10項の和が4.その次の20項の和が24である。さらにその次の 30項の和を求めよ。ただし、公比は実数とする。 ②初項a、公差bの等差数列の第5項までの和が10であり、初項a,
<1>第6項が17、初項から第6項までの和が57の等差数列がある。この とき、初項aと公差dを求めよ。また、この数列の初項から第20項までの和は?
Cは0でない定数とする。 初項6 an+1=5/c an (n=1,2,3,.....) で定められる数列を{an}とする。
[1]等差数列{an}を2,5,8,11,14,・・・,等差数列{bn}を3,7,11,15,19,・・・, とする。{an}と{bn}に共通に現れる数を小さい順に並べてできる数列の 第n項は□である。
Σ^∞_{k=1} (1/k) は収束しないそうですが, Σ^n_{k=1} (1/k) は計算できるそうです.Σ^n_{k=1} (1/k) の計算 方法を教えてください.
こんばんはっ! 初項が-58、公差が3の等差数列について、 初項から第n項までの和Sの求め方が解りません。
初めまして、こんばんは。 初項と第3項との和が30、 第2項と第4項との和が15である等比数列について、
はじめましてKanjistと申します。 3項間漸化式は 特性方程式
Σ の (i C k) ・(n C 2i) の i が k から n/2 まで を計算すると、 n*(n-k C k)/(n-k)*2^(n-2*k-1)になることを示せ。
初めまして2次数で戸惑ったとので調べてたらいいとこあったので 質問します。どーしてもわかりません。おしえてください
一般項がan=pn+qで表せる数列が等差数列であることの証明
n n nn nn nn (ΣAj)(Σ1/Ak)=ΣΣAj/Ak=ΣΣAk/Ak=ΣΣ1=nの二乗 j=1 k=1 j=1k=1 j=1k=1 j=1k=1
次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 1+3,1+3+9,1+3+9+27,・・・ という問題なんですが、
この問題がわからないのでおしえてください。お願いします。 数列{an}の初項から第n項までの和Snが,
こんばんは。 いよいよ課題も大詰めです。 この時期になると、わからない問題がぞくぞくでてきます・・・。
この問題の解き方を教えてください。 次の各数列は等比数列である。各項を実数として、( )の中に適する
たて続けに質問してしまってすみません。 休み明けにテストがあるので、課題のわからないところをなくしたいん です。
初めてお便りします 私は大検取得したのですが数1しか勉強していません。 今度力学を学ぶ必要が生じたので一番簡単そうな参考書を読んだところ
質問をお願いします 実は大変恐縮なのですが 特性方程式⇒漸化式⇒確率を背景に
5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6をΣを使って表す方法を教えてください。
宿題なのですが、持っている参考書にも類題が載っていなくて、 さっぱりわかりません。よろしくお願いします。
こんばんは。ぷりんです。早速ですが漸化式の質問をさせてください。 Q,次のように定められた数列{An}の一般項を求めよ。
宿題なのですが、数列ってさっぱりわかりません(爆) 問1
特性方程式というものについて質問させてください。 高校で漸化式を解くとき『特性方程式』をとくとできるからこれは覚え
Σの意味さえ知っていれば解ける様なのですが・・・。 n Ⅰ.Σ2のk+1乗/3のk乗 の値を求めよ。
どうしてもわかりません。教えてください ある等比数列において第2項と第4項の和が20、第4項と第6項の和
初めてここのホームページ来ました。 早速ですが、質問します。 分からない問題があるのでぜひとも教えて欲しいです。
2直線 y=x、y=-ax(a>1)を考え、 y=x上の点をP1、P2、P3、・・・・・ およびy=-ax上の点Q1、Q2、Q3・・・・・を次のように作る。
以下の問題がわかりませんので教えてください 2つの等差数列の第n項までの和の比が (pn+q):(p'n+q')であるとき
この前はどうも有難うございました。 おかげさまで難なく理解する事が出来ました。 今回は、今週の週末課題として出されているプリントからの出題なんで
北moriさんの質問の数列のところで 武田先生が使われた幻の0番法というやつですが あれは一体どういうものなのでしょう?
A1=3,An+1=2An+n-1(n=1,2,・・・) で定義される数列{An}がある。
① Oを原点とする座標平面上の第一象限に点A, y軸の正の部分に点B.第二象限に点Cを、
三角数、四角数のan=an-1+n,bn=bn-1+(2n-1) という関係の意味がよくわかりません。教えて下さい。 よろしくお願いします。
はじめまして。 数列の漸化式で使う特性方程式がよくわからなくて困っています。 A n+1 と An がどうして同じ文字で置き換えることができるの
-10と30の間に、n個の数を入れた数列、 -10、a1,a2,……an,30が、初項-10、公差dの等差数列をなし、 この数列全体の和が190であるという。このときnとdの値を求めよ。
問1(1)x+2y+3=0のとき、xyの最大値を求めよ。 (2)x≧0,y≧0,x+y=4のときxのとりうる値の範 囲を求めよ。また、x^2+y^2の最大値、最小値とそ
初めて質問させていただきます。 全然わからなくて困っています。 Anって書きにくいのでf(n)と書きます。
A1=1/2/An+1=3/An+2によって定義される数列{An}の一般項を求めよ。 次の展開式を求めよ。
数列{An}において次の関係がある時、第n項をnの式で表せ (1)A1=1、An+1 - An=3n (2)A1=1、An+1=An+3n -1
自然数の列(1,2,3,4,5…)の個数と 平方数の列(1,4,9,16,25…)の個数は 一致するのですか?
海鳴社出版の「オイラーの贈物」(吉田武著)の309ページに フィボナッチ数列の一般項が三角関数で表示されていした。 [(n-1)/2]
わからない問題があるので教えてください!!お願いします。 1から10までの自然数を適当な順序に並べる。
もう1つお願いします! 「初項が正の数である等比数列の第2項と第4項の和が60で、
n+1 Σk^2 =((n+1)(n+2)(2n+3)/6)-1 k=1
フィボナッチ数列と黄金比の関係を教えて下さい。
こんにちは。 トリボナッチの一般項の件ありがとうがざいます。 私も、ρ1、ρ2、ρ3 まで実際に計算しました。
次のような漸化式で表される数列の一般項を求めてください。 f(1)=1,f(2)=1,f(3)=2、 f(n+3)=f(n+2)+f(n+1)+f(n)
а1=1,аn+1=2аn+n+1 である数列の一般項аnはどうやって求めるのですか。
(ΣAk)^2(k=1,2,・・・・・,n)はどうやって 計算するのでしょうか?
1+1/2+1/3+・・・+1/nの和を教えてください。 これは高校で習うものなのでしょうか?
1 A1=4 An+1=4An-9/An-2(n=1,2,3・・・)
上の数列の一般項の求めかたを教えてください。
( 式の中の1,n+1,n,nはAよりも小さい文字です)
- k×k! の1からnまでの和を教えてください。
- k(k+1)×5^k×Ak の1からnまでの和が、2(n+0.25)^2に 等しいとき,Anをnの式でどうやって表すのでしょうか。よろしくお願いします。